Ich brauche eine Begründung für diese Aussage,kann mir jemand helfen?
Begründe: die Summe aus einer beliebigen Zahl, dem Nachfolger dieser Zahl und dem Vorgänger der Zahl ist durch drei teilbar .
Das geht aber warum?
Vielen Dank schonmal voraus!!
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wie viele Zahlen sind es insgesamt?
Welcher Wert wird zu diesen Zahlen hinzuaddiert?
Da müsste der Groschen fallen. :)
x+(x+1)+(x-1)=3x
3x/3=x
Ob "Zahl" durch 3 teilbar ist, ist Zufall.
Aber "Zahl" + "Zahl + 1" + "Zahl - 1" = 3 mal Zahl
und das ist bei natürlichen Zahlen immer durch 3 teilbar
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
"beliebige Zahl, Nachfolger dieser Zahl und Vorgänger dieser Zahl"
das sind 3 aufeinanderfolgende Zahlen, also z-1 , z und z+1
Die Summe ist: z-1 + z + z+1 = 3z
Und 3•z ist selbstverständlich durch 3 teilbar :-)