Höhenenergie/bewegungsenergie?

Moin komm mit Physik net wirklich klar und hab deshalb ne frage….

Ein Turmspringen m=80k springt vom 10m Turm…

aufgave: bestimme die Höhe über dem Becken, bei der Deine höhenenergie und bewegungsenergie gleich groß sind

berechne deine fallgeschwindigkeit in dieser Höhe…

dank im vorraus

lg

Answer 1

[evtldocha]

Wenn der Turmspringer auf der Höhe h₁ ist, hat er die Differenz der Höhenenergien bei h und h₁ in kinetische Energie umgewandelt

$\left(1\right)\frac{1}{2}mv^2=m\cdot g\cdot h-m\cdot g\cdot h_1$

Gleichzeitig soll gelten (laut Aufgabentext), dass die kinetische Energie gleich der verbleibenden Höhenenergie ist. Also: $\left(2\right)\ \frac{1}{2}mv^2=m\cdot g\cdot h_1$

Da links jeweils dasselbe steht, kann man die rechten Seiten gleichsetzen:

$m\cdot g\cdot h_1=m\cdot g\cdot h-m\cdot g\cdot h_1\ \ \ \ \ |\ :\ \left(m\cdot g\right)\ \ \ \$ $h_1=h-h_1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ +h_1$ $2\cdot h_1=h\ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :2$ $h_1=\frac{1}{2}\cdot h\ =\ \frac{1}{2}\cdot10\ m\ =5\ m$

Das kann man nun verwenden, um mit Gleichung (2) die Geschwindigkeit in dieser Höhe zu berechnen $\frac{1}{2}mv^2=m\cdot g\cdot\frac{1}{2}h\ \to v=\sqrt{g\cdot h}=\sqrt{98,1}\ \frac{m}{s}\ \approx9,9\ \frac{m}{s}$

Probe: $E_{kin}\left(h_1\right)=\frac{1}{2}\ 80\ kg\cdot\ 98,1\ \frac{m^2}{s^2}=3924\ Nm\ =\ 3,924\ kJ$ $E_{pot}\left(h_1\right)=80\ kg\ \cdot\ 9,81\ \frac{m}{s^2}\cdot5\ m\ =\ 3924\ Nm\ =\ 3,924\ kJ$

Comments

[Ginnx]

Perfekt ergibt sogar für mich Sinn

danke🙏

[tunik123]

@evtldocha

Du warst schneller als ich ;-)