Hilfe: Mathe Gleichung nach X auflösen?
Hallo
Wie würdet ihr dies nach X auflösen ohne 0 auf der anderen Seite des Gleichzeichen zu haben (... = 0)
Besten Danke für die Hilfe
6 Antworten
Beide Seiten der Gleichung mit (6-x) multiplizieren, dann fallen nach dem Kürzen schon mal alle Nenner weg und du hast keine Brüche mehr:
-5x+50 - x(6-x) = x²-16
Dann den Rest ausmultiplizieren und ganz normal nach x auflösen.
-5x+50 - 6x + x² = x²-16
-11x + 50 = -16
-11x = -66
x = 6
Das ist aber keine Lösung der ursprünglichen Gleichung, da dann der Nenner 0 wäre!
x-6 kürzt sich auch weg und -1 bleibt dafür übrig,
denn: 6-x = -(x-6)
1) Definitionsmenge bestimmen:
D = R \{6}
2) Gleichung nach x auflösen:
((5x - 50) / (x - 6)) – x = (x² - 16) / (6 – x)
((5x - 50) / (x - 6)) – x = -(x² - 16) / (x – 6)
(5x - 50) – x * (x - 6) = -(x² – 16)
5x – 50 – x² + 6x = -x² + 16
11x = 66
x = 6 (nicht definiert)
L = { }
HN = (x - 6) = (-1) * (6 - x)
Vielleicht wird das so deutlicher:
((5x - 50) / (x - 6)) – x * (x - 6) / (x - 6) = (x² - 16) * (-1) / [(6 – x) * (-1)]
((5x - 50) / (x - 6)) – x * (x - 6) / (x - 6) = - (x² - 16) / (x - 6)
(5x - 50) – x * (x - 6) = - (x² - 16)
f1(x)=(5*x-50)/(x-6)-x
f2(x)=(x²-16)/(6-x)
f1(x)=f2(x)
Mein Graphikrechner (GTR,Casio) findet keine Schnittstelle.
Irgend etwas stimmt da nich.
Vorgehensweise bei solchen Aufgaben ist.
1) alles auf eine Seite bringen, ergibt 0=...
2) den Hauptnenner bestimmen HN=...
3) mit dem Hauptnenner erweitern 0=(.....)*HN/HN
4) ein Bruch ist NULL,wenn der Zähler=Null ist also 0=0/HN
hier 0=(5*x-50)/(x-6)-x-(x²+16)/(6-x) Hauptnenner HN=(x-6)*(6-x)*1
0=(......)*(x-6)*(6-x)/HN
Nun den Zähler ausmultiplizieren und dann die Terme zusammenfassen.
Hinweis:Ergibt sich eine Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao dann kann man der Zähler nicht nach x umstellen !!
Auch nicht,wenn sich eine ganzrationale Funktion höheren Grades sich ergibt
kubische Funktion y=f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao
usw.
Die Lösung wäre: Hauptnenner bilden, vor allem auch, weil
6 - x = -(-6 + x) = - (x-6)
Aber es lohnt sich nicht; es gibt keine Lösung.
Kannst du nochmal gucken, ob alle Zahlen und Zeichen stimmen.
Hm, komme auch auf 0....
5x-500x X (x-6)+ x²-16 / x-6 =0
Wieso mal 6-x ? Was geschieht mit den x-6?