HILFE! lineare Gleichungssysteme
Hallo wir haben im Moment das Thema lineare Gleichungssysteme. Freitag haben wir eine Aufgabe angefangen, aber keiner konnte sie und, dann war die Stunde auch vorbei. Ich schreib sie einfach mal auf: In der Reisezeit wird der Verkehr auf den Autobahnen von Flugzeugen überwacht. Auf einer Autobahn hat sich eine Autoschlange gebildet. Das Flugzeug überfliegt die Schlange in 3,5min in Fahrtrichtung und entgegen der Fahrtrichtung in 2,5min. Die Geschwindigkeit des Flugzeuges beträgt 200km/h. Wie lang ist die Autoschlange und welche Geschwindigkeit hat sie?- Dazu möchte ich sagen, falls jemand meint, dass ich einfach zu faul bin oder sowas, es ist KEINE Hausaufgabe. Ich bekomme sie nur einfach nicht aus dem Kopf und ich weiß einfach nicht was ich rechnen soll. Also mein Problem liegt darin die zwei Gleichungen aufzustellen :D
Okay hoffentlich kann mir jemand helfen, danke im Voraus :)
3 Antworten
im Voraus
endlich mal jemand, der das vermaledeite zweite r weglässt!
Gesuchte Geschwindigkeit sei "v", Länge l
- Gleichung:
l * ( 200 - v ) = 3,5/60 --- 3,5/60 sind die 3,5 Minuten als Stunden ausgedrückt
2. Gleichung:
l * (200 + v) = 2,5/60
Kommst Du so weiter?
Anhaltspunkt: Das Flugzeug flieg in 3 Minuten 10 km
Sorry, sehe gerade, dass l und Zeit vertauscht sind, also
3,5/60 * (200-v) = l usw.
Oft hilft eine Zeichnung weiter. - Hier: vorher - nachher. - Eine Strecke erst mal - die Länge der Autoschlange. Start: Flugzeut hat Anfang_Autoschlange erreicht. - Stop: das Flugzeug hat nach 2,5' das Ende der Autoschlnge am Punkt 0 + 2,5' erreicht; dieses liegt vor dem Ende der Autoschlange zum Zeitpunkt 0: denn diese hat sich ja in den 2,5' mit der Geschwindigkeit v um die Länge l entgegen der Flugzeugrichtung bewegt. Beide Strecken kann man sich auch als Vektor vorstellen.
Dasselbe mit 'Überfliegen in Gegnrichtung' ... Und wenn du dann die Lösung nicht gleich hast: mach' erst mal einen kleinen Spaziergang - nachdem du die Aufgabe intensiv betrachtet hast. Fällt dir unterwegs was ein, kannst du ja den Spaziergang abbrechen ..
Eine zeichnung bzw zwei hab ich ja schon aber ich komme nicht darauf wie die zwei gleichungen sind...
In Fahrtrichtung: Da das Flugzeug 200km/h schnell ist würde es in einer Stunde 200 km weit fliegen. Es fliegt aber nur 3,5 minute also: 3,3 km in einer minute-> 3,3*3,5=11,6km lang die gleichung sieht also folgendermaßen aus: f(x)=mx+b f(x)=3,3x wobei x die Fahrtzeit in Minutenangabe ist und f(x)/y die Länge der Strecke angibt.
So würd ich es jetzt machen ich weis ja nicht ob das euer gesuchte Lösungsweg ist und keine Garantie obs stimmt. :D