Parabel und Gleichung - wer kann bei dieser Matheaufgabe helfen?
Bitte ich muss gleich schlafen gehen diese Aufgabe muss ich bis morgen bearbeitet haben ABER ICH WEIS NICHT WIE SIE GEHT :((( Ich weis wie man die Gleichung für EINE Parabel hinkriegt aber was soll ich denn mit 2 anfangen? und mit dem Abstand von einem Meter!?!?! diese Aufgabe verwirrt mich einfach .. :(
8 Antworten
Habt ihr das schon mit der Verschiebung der Parabel durchgenommen?
Ansonsten würde ich das KOS zeichnen. Die Y-Achse entweder da, wo die horizontale rote Linie ist, oder genau in der Mitte des 1m Abstandes...
Sicher bin ich aber nicht
Du könntest z.B dein Koordinatensystem so legen, dass der linke untere Punkt der linken Parabel im Ursprung liegt.
Dann hätte die erste Parabel die Nullstellen 0 und 6 und der Scheitelpunkt läge bei S_1(3; 4,5). Die zweite Parabel hat dann bei 7 und 13 Nullstellen und den Scheitelpunkt S_2(10; 4,5).
Du musst zuerst ein Koordinatensystem in die Brücke zeichnen. Da du schon die beiden Angaben 4.5 und 6 Meter gegeben hast, würde ich alle jeden cm einen Punkt machen im Koordinatensystem. Anschließend suchst du dir den Scheitelpunkt und einen Punkt auf der Parabel (dem Brücken Bogen) aus und stellst eine Funktion Gleichung in der Scheitelpunktform auf:
F(x) = a * (x - Verschiebung in x Richtung)² + Verschiebung in y Richtung.
Jetzt setzt du deinen Punkt auf der Parabel in die Gleichung ein, beachte dabei, dass du nicht den Scheitelpunkt verwenden darfst! Für jedes x setzt du also die x Koordinate ein und für f(x) setzt du die y Koordinate ein. Jetzt löst du die Gleichung nach a auf und schreibst am Schluss die Gleichung erneut auf, nur dass du für a den soeben ausgerechneten Wert einsetzt.
Wenn du zwei Parabeln hast, solltest du auch zwei Parabelgleichungen aufstellen. Da du das ja kannst, wo liegt das Problem?
Wie kannst du denn eine Parabelgleichung bestimmen?
So würde mein geeignetes KOS aussehen. Die Wasseroberfläche wäre die x-Achse.
Die linke Parabel sollte leicht zu bestimmen sein. Sie hat die Form
y = ax + c
a ist negativ (nach unten geöffnete Parabel) und c kann man aus der Skizze ablesen. a ist mit den Nullstellen (deren Koordinaten kann man ganz leicht herausfinden) bestimmen.
Die rechte Parabel hat dasselbe a.
Die rechte Parabel hat die Form
y = ax² + bx + c
a ist bekannt, b und c kann man wieder mit Hilfe der Nullstellen (diese kann man wieder leicht bestimmen) berechnen.
Auch sollte man die rechte Parabel mit der Scheitelpunktsform (wenn bekannt), bestimmen können.
