Hilfe in Mathe, Lineare Funktionen gesucht?
BrÀuchte Hilfe bei 2 Aufgaben in Mathe (lineare Funktionen)
Aufgabenstellung: ErlÀutere, wie sich die Lage der folgenden Geraden Àndert.
a) y=2x + d, d nimmt zu
b) y = k * x + 2, k nimmt ab
Ich bin sehr sehr dankbar fĂŒr eure Hilfe, da ich mir hier leider kaum was dazu denken kann. Bei a) wĂŒrde mir in den Sinn kommen das sich die Gerade eve. Nach oben verschiebt, aber da bin ich mir nicht so sicher und bei b) habe ich leider noch nichts im Kopf.
5 Antworten
a) Der Graph verschiebt sich nach oben.
b) Der Graph dreht sich, also die Steigung sinkt
Du bist wenigstens ein Ehrenmann und bedankst dich. Behalt das bei! :)
Bei a) hÀtte ich auch gesagt, dass sie sich nach oben verschiebt.
Bei b) wĂŒrde ich sagen, wird sie flacher, da die Steigung geringer ist.
Bei a) wĂŒrde mir in den Sinn kommen das sich die Gerade evt. nach oben verschiebt...
Ja genau - der Achsabschnitt nimmt zu bzw. Parallelverschiebungen nach obenđ
Bei b) wird die Steigung der Geraden immer geringer!?
Die Gerade bei a) verschiebt sich nach oben
Die Gerade bei b) fÀllt nach unten, wobei der Drehpunkt der Schnittpunkt mit y-Achse bei 2 ist.
d ist der Schnittpunkt mit der y Achse. Warum? Wenn du fĂŒr x eine 0 einsetzt, hast du als Ergebnis nur noch d. Also da wo x=0, da ist natĂŒrlich der Schnittpunkt mit der y-Achse. Also ja, die Gerade verschiebt sich nach oben. Super!
k ist die Steigung. Dieser Wert bestimmt, in welchem Winkel die Gerade liegt. FĂŒr k=1 liegt sie im 45° Winkel. je gröĂer k wird, desto steiler wird die Gerade. Je kleiner k wird, desto flacher wird die Gerade.
Kannst du ausprobieren, wenn du mal kurz zeichnest:
y=x
y=2x
y=1/2 x
Wenn du ein -k hast, dann verlÀuft die Gerade von links oben nach rechts unten. Also andersherum als bei einem positiven k. Auch das kannst du ausprobieren mit
y=-x
Also, wenn k abnimmt, dann wir die Gerade flacher.
Vermutlich ist das schon deine Antwort.
Aber fĂŒr die zukĂŒnftigen Aufgaben erklĂ€re ich hier mal weiter :-)
Wenn k=0, dann hast du eine Gerade parallel zur x-Achse.
Bei y=kx+d
fĂŒr k=0
wird: y=d
verlÀuft diese Gerade durch d als Schnittpunkt mit der y-Achse.
Wenn k unter Null geht, dann kippt die Gerade wie oben beschrieben.
Vielen Dank fĂŒr die Hilfe! :)