Hilfe in Mathe bei Halbwertszeit!

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Das kann man als Exponentialfunktion darstellen, also:

f(t)=Startwert*Zerfall^t

In dem Fall also:

f(t)=20*0,87^t

Da du nun die Hälfte brauchst, setzt du für f(t) 10 ein und löst nach t auf:

10=20*0,87^t |:20

0,5=0,87^t |log

log(0,5)=log(0,878^t) das kann man umschreiben zu:

log(0,5)=t*log(0,87) |:log(0,87)

log(0,5):log(0,87) = t

ich habe grade keinen TR da, also kann ich das grade nicht ausrechnen, aber so müsste das funktionieren...

:-)

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Wie lange Dauert es denn, bis nur noch 10g des Stoffes vorhanden sind, wenn in der 1. Stunde 2,6 g (13% von 20g) in der 2. Stunde 2,262g (13% von 17,4g) usw. zerfallen? Das wäre dann die Halbwertszeit. Den Rest schaffst Du dann alleine.

Die Angabe 20g ist nicht relevant!

M(t) = Mo * (1/2)^( t/th ) mit Mo = Anfangsmenge, th = Halbwertzeit

log( M(t) / Mo ) = log(1/2) * t / th
nach t = 1h ist M(t) = Mo * (1,00 - 0,13), d.h. M(t)/Mo = 0,87

log(0,87) / log(0,5) = 1/th
th = log(0,5)/log(0,87) = 4,977 Stunden

Gruß vom Geographen

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