Hilfe beim Berechnen von länge x und Seitenkante?

Kann mir jemand bei Aufgabe 2a helfen? Ich weiß garnicht wo ich mit dem Rechnen anfangen soll

Answer 1

[merkurus]

Berechnung

Ergänzung: Strahlensatz
Man kann auch ganz einfach die vorhandenen Werte benutzen.
Dann kann man sich das schenken mit d1 und d2. 😉
Das sind ja die gleichen Verhältnisse.
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x / (a1 + x) = a2 / a1
x / (30 + x) = 25 / 40
(x / x) +30 = 25 / 40
(x / x) +30 = 0,625
x = 0,625 * (x + 30)
x = 0,625x + 18,75
x - 0,625x = 18,75
0,375x = 18,75
x = 18,75 * 0,375
x = 50

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d1 = Wurzel(a1² + a1²) / 2
d1 = Wurzel(40^2 + 40^2) / 2
d1 = 28,28427125
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d2 = Wurzel(a2² + a2²) / 2
d2 = Wurzel(25^2 + 25^2) / 2
d2 = 17,67766953
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Strahlensatz
x / (s1 + x) = d1 / d2
x / (30 + x) = 17,67766953 / 28,28427125
(x / x) +30 = 17,67766953 / 28,28427125
(x / x) +30 = 0,625
x = 0,625 * (x + 30)
x = 0,625x + 18,75
x - 0,625x = 18,75
0,375x = 18,75
x = 18,75 * 0,375
x = 50

Answer 2

[NoahJ28]

X/25 = 30/40

Verhältnisgleichung

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[Ludkram]

Nett, aber leider falsch.

[NoahJ28]

@Ludkram

Ist mir auch aufgefallen. Aber dann warscheinlich mit dem Sinussatz

[Ludkram]

@NoahJ28

Nun... dein Ansatz mit "Verhältnisgleichung" (-> Strahlensatz) war ja schon richtig, aber du hast die falschen Verhältnisse angewendet.

[NoahJ28]

@Ludkram

Achso. Dann x/30 = 25/40 ?

[Ludkram]

@NoahJ28

Nein, auch nicht.

[NoahJ28]

@Ludkram

Okay. Wie dann?

[Ludkram]

@NoahJ28

Indem du überlegst, WELCHE Längen in welchem Verhältnis zueinander stehen. Wenn du es dir anhand der Graphik nicht vorstellen kannst (oder dich die übrigen Linien irritieren), dann zeichne das betreffende Dreieck gesondert heraus