Hilfe bei Matheaufgabe?
Anne ist 15 Jahre älter als Boris und Boris ist 12 Jahre älter als Eva. Zusammen sind sie 42 Jahre alt. Wie alt sind die drei?
Löse durchs Probieren.
Ich freue mich auf jede antwort
7 Antworten
Wenn da steht "Löse durch Probieren", dann probier doch einfach mal ein paar Werte.
Eva = 0
Boris = 12 Jahre älter als Eva, also 12
Anne = 15 Jahre älter als Boris, also 27
0 + 12 + 27 = 39
Also fehlen noch drei Jahre. Wenn also jeder ein Jahr älter ist, passt es.
Eva = 1
Boris = 12 Jahre älter als Eva, also 13
Anne = 15 Jahre älter als Boris, also 28
1 + 13 + 28 = 42
Lineares Gleichungssystem mit
Anna: a
Boris: b
Eva: e
b + 15 = a
e + 12 = b
a + b + e = 42
umformen:
e + 12 = b
e + 12 + 15 = a
e + 12 + 15 + e + 12 + e = 42
Zeile 3 lösen:
3e + 39 = 42 | - 39
3e = 3
e = 1
e einsetzen:
1 + 12 = b
b = 13
b einsetzen:
13 + 15 = 28
a = 28
überprüfen:
1 + 13 + 28 = 42
Lösung:
Anna ist 28 Jahre alt.
Boris ist 13 Jahre alt.
Eva ist 1 Jahr alt.
Anne - 15 Jahre ist Boris.
Boris - 12 Jahre ist Eva.
Eva ist die jüngste.
Oder von der Jüngsten ausgehend.
Eva +12 ist Boris +15 ist Anne.
Jetzt könnt man für Eva mit 1 beginnend ausprobieren.
Eva: 1
Boris: 13 (1 + 12)
Anne: 28 (13 + 15)
1 + 13 + 28 = 42
Schon gelöst.
Nicht Probieren, richtig hinschreiben !!
Anna ist gleich Boris + 15 Jahre
A = B + 15
Boris ist gleich Eva + 12
B = E + 12
A + B + E = 42
In der ersten Linie steht dass "A = B + 15" ist. Das Bedeutet dass du statt A auch B + 15 hinschreiben kannst:
A + B + E = 42 --------> B+15 + B + E = 42
Für Eva gilt ähnliches, B = E + 12 wird zu: E = B - 12
B+15 + B + B-12 = 42
Der Rest sollte schaffbar sein.
LG
Ich kann nicht durch probieren lösen, daher die Gleichung:
x + (x+12) + (x + 12 + 15) = 42
x ist das Alter von Eva, x+12 das Alter von Boris, x+12+15 das Alter von Anne.
Vielen Dank :)