Hilfe bei Aufgabe rechnen?
Kann jemand für mich die Aufgabe c) und d) lösen, mit einem Rechenweg und ohne Taschenrechner. In der Aufgabenstellung steht auch, dass man es nicht nur rechnen soll, sondern auch vereinfachen soll.
5 Antworten
Versuch die Zahlen einfach auseinanderzupflücken und so zu sortieren, dass du gar nicht rechnen brauchst.
ohne das Wissen um die Quadratzahlen von 1 , 2 , 4 , 9 usw bis 225 kommt man ohne Umständliches nicht weiter.
auch 6*6 = 36 * 6 = 216 kann man im Kopf aufbewahren
.
.
man sollte wissen , dass 343 = 7*7*7 ist
dann ist 34.3 = 7*7*7/10
0.7 ist 7/10
hat man im Zähler
7*7*7*7
im Nenner 10*10
wurzel ist
7²/10 = 4.9
.
d)
0.333 ist nicht 1/3
aber
0.333 = 3*0.111
und 3.7 = 1/3 * 11.1
schreiben wir hin , die 3 kürzt sich weg
0.111 * 11.1
muss man noch in Richtung zwei gleiche Zahlen bringen
0.111 = 100*0.111/100 = 11.1/100
wurzel 11.1/10 = 1.11
1. Die Werte multiplizieren.
34,3 * 0,7
0,1 von 34,3 ist 3,43, das mal sieben ist 24,01
Das sieht zwar vielleicht erstmal kompliziert aus, aber im Endeffekt ist es nur 3 x 7, 4 x 7 und wieder 3 x 7. Bzw dann das Addieren der Ergebnisse. 21 + 2,8 + 0,21
Das lässt sich alles einfach im Kopf rechnen.
Also ist die Aufgabe vereinfacht erstmal √24,01
2. Um jetzt die gerundete Quadratwurzel herauszubekommen, bietet es sich fürs leichtere rechnen an, dass man die 24,01 mit 100 multipliziert, damit man das Komma wegbekommt.
Also 2401. Jetzt kann man überlegen, welche einfache Quadratzahl hier in der Nähe ist. Jetzt hilft also das kleine einmaleins. 5 mal 5 bis 25.
Also ist 50*50 = 2500. Die gesuchte Quadratzahl ist also in der Nähe, aber kleiner. 49*49 = 2401
Auch das kann man leicht im Kopf rechnen. Zuerst 49 x 50, das sind also 50 weniger als 2500. Also 2450, und nun noch mal einmal 49 abziehen.
Somit ist die gesuchte Quadratzahl 4,9. Denn wie wir gerade ausgerechnet haben ist ja 49 x 49 = 2401 und somit ist 4,9 x 4,9 gleich 24,01. 🥳
Ist im Endeffekt nur ein bisschen überlegen, und einfaches Kopfrechnen.
Nachtrag: Aufgabe d) ist vergleichbar:
Der vereinfachte Wert ist √1,2321 (0,333 x 3,7) bei der Berechnung, springt einem die Quadratzahl schon beinahe an, denn dreimal 3,7 ist 11, 1. Aber das nur am Rande.
Jetzt können wir die 1,2321 mal 10.000 rechnen, wieder um das Komma wegzubekommen. Damit haben wir jetzt also 12321. Und jetzt ist wieder die Frage welche Zahl muss man sich selbst multiplizieren um auf diesen Wert zu kommen oder zumindest in die Nähe. Und wenn man jetzt weiß, was man als Schüler sollte, dass 11 x 11 121 ist, dann kann man sich hier langsam rantasten. Und wie oben schon erwähnt kann man dann feststellen, dass die gesuchte Zahl die 111 ist. Also 111 x 111 = 12321. Wenn wir jetzt die Kommastellen wieder zurecht rutschen, kommen wir auf 1, 11. Und kurz überprüft, 1,11 x 1,11 ist tatsächlich 1,2321. 🥳
Ich mach mal c)
Habe diese Aufgabe verstanden, habe danach versucht die gleiche Methode bei Aufgabe d) zu machen, ist aber falsch was ich gemacht habe 😢
Hallo,
0,333•3,7
=333•0,001•37•0,1 ___Quersumme von 333 ist 9
=9•37•37•0,01•0,01
=(3•37•0,01)²
=(111•0,01)²
=1,11²
Habe diese Aufgabe verstanden, habe danach versucht die gleiche Methode bei Aufgabe d) zu machen, ist aber falsch was ich gemacht habe 😢