Habe ich den fehlenden wiederstand bei einer parallel Schaltung richtig berechnet. Habe ich die Umformung richtig gemacht?

Ich hoffe, dass es so passt. Ich freue mich auf eine Rückmeldung

Answer 1

[mihisu]

Erst einmal hast du da zwischendurch Gleichheitszeichen geschrieben, wo keine stehen sollten. Wenn du dir das mal anschaust, hast du da nämlich stehen...

$6\,\Omega = \text{irgendwas} = 15\,\Omega$

Du willst also behaupten, dass 6 Ω = 15 Ω ist?

Richtig aufgeschrieben meinst du wohl eher...

$6\,\Omega=\frac{10\,\Omega\cdot R_2}{\left(10\,\Omega + R_2\right)} \quad \Leftrightarrow\quad R_2=\frac{10\,\Omega\cdot 6\,\Omega}{\left(10\,\Omega - 6\,\Omega\right)}=15\,\Omega$

Ja, das passt dann.

============

Ich persönlich hätte eher die Formel...

$\frac{1}{R_\text{ges}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

... statt...

$R_\text{ges}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}$

... verwendet, da es für mich angenehmer ist, wenn direkt nur einmal R₂ vorkommt, um dann einfacher nach R₂ umstellen zu können. Bzw. auch deshalb, da man die Formel dann auch einfacher für die Parallelschaltung von mehr als 2 Widerständen verallgemeinern kann.

$\frac{1}{R_\text{ges}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

$\Rightarrow\quad \frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_\text{ges}}-\frac{1}{R_1}$

$\Rightarrow\quad R_2=\left(\frac{1}{R_\text{ges}}-\frac{1}{R_1}\right)^{-1}$

$\Rightarrow\quad R_2=\left(\frac{1}{6\,\Omega}-\frac{1}{10\,\Omega}\right)^{-1}\approx 15\,\Omega$

Comments

[Dave577]

Danke für den Tipp.

Answer 2

[PWolff]

Auch abgesehen von dem falschen Gleichheitszeichen:

Das Ergebnis ist zwar richtig, aber ich bezweifle stark, dass du richtig umgeformt hast (d. h. der letzte Term und das Ergebnis wäre dann rein zufällig richtig).

Zur Umformung hat mihisu schon das Wichtigste gesagt. (Du kannst natürlich auch die "übliche" Formel umformen - das ist aber aufwendiger.)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium, Hobby, gebe Nachhilfe

Answer 3

[spelman]

15Ohm ist richtig.

Comments

[Dave577]

Vielen Dank.