Gondel Steigung berechnen (Trigonometrie)?

Answer 1

[nobytree2]

Für das untere Dreieck haben wir zwei von drei erforderlichen Informationen, nämlich zwei Seiten, 30m und 820 m. Sei x die Teilstrecke der 1,2 km des oberen Dreiecks. Dann gilt:

$\sin\left(\alpha\right)=\frac{310}{820},\ \alpha=\arcsin\left(\frac{31}{82}\right)$ Damit können wir nun die Teilstrecke x berechnen:

$\cos\left(\alpha\right)=\frac{1200-x}{820}=\cos\left(\arcsin\left(\frac{31}{82}\right)\right)\to x=1200-820\cos\left(\arcsin\left(\frac{31}{82}\right)\right)$ Den Winkel Beta erhalten wir via

$\cos\left(\beta\right)=\frac{x}{511}=\frac{1200-820\cos\left(\arcsin\left(\frac{31}{82}\right)\right)}{511}$ Die Teilhöhe dann über den Sinus

$\sin\left(\beta\right)=\frac{Teilhöhe}{511}$ wenn ich mich nicht verrechnet habe ...