Wodurch weiß ich wann man Supplementbeziehungen in der Trigonometrie verwendet?
Hey,
Da ich morgen eine Schulaufgabe über das Thema Trigonometrie in Mathematik schreiben wollte ich fragen, wann ich Supplementbeziehungen verwende und wann man die negativen Winkelmaße verwendet?
2 Antworten
Darauf gibt es keine allgemeine Antwort. Du kannst diese dann anwenden, wenn es sich so aus der Aufgabe ergibt.
Beispiel: In der Verstärkertechnik mit Transistoren gibt es zwei Alternativen: Mit oder ohne Phasendrehung. Zum Beispiel verschiebt die Emitterschaltung das Ausgangssignal gegenüber dem sinusförmigen Eingang um 180 Grad.
Diese Phasenverschiebung ist aufgrund der Supplementbeziehungen dann identisch mit der Aussage, dass das Ausgangssignal negativ ist - also invertiert gegenüber dem Eingang.
Anderes Beispiel: Wenn es in der Geometrie darum geht, den Tangens eines Winkels zu bilden, der größer ist als 180 Grad, dann ist es natürlich sinnvoll, auch hier die gültige Supplementbeziehung anzuwenden. Das ergibt sich ja aus der Doppeldeutigkeit beim Tangens.
In der Trigonometrie verwendet man Supplementbeziehungen, wenn man den Winkel eines gegebenen Winkels berechnen möchte, aber nur die Größe eines komplementären Winkels bekannt ist. Ein komplementärer Winkel hat eine Größe von 90 Grad minus dem gegebenen Winkel.
Zum Beispiel, wenn Sie den Winkel θ berechnen möchten, aber nur den Wert für 90 Grad minus θ kennen, können Sie eine Supplementbeziehung verwenden, um θ zu berechnen. Hier ist die Formel:
θ = 90° - (90° - θ) = 90° - komplementärer Winkel
Wenn Sie also den komplementären Winkel kennen, können Sie diese Formel verwenden, um den ursprünglichen Winkel zu berechnen