Globales Maximum bestimmen?

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2 Antworten

Um das globale Maximum/Minimum zu ermitteln, rechnest Du erst die lokalen Extremwerte aus und ermittelst dann die Funktionswerte an den Rändern des Definitionsbereichs (und evtl. an Definitionslücken bei z. B. gebrochen-rationalen Funktionen (also da, wo der Nenner Null werden würde)).

Gibt es keine definierten Ränder, ermittelst Du den Grenzwert für x gegen plus- und minus-unendlich.

In Deinem Beispiel geht die Funktion links gegen minus-Unendlich und rechts gegen plus-Unendlich, d.h. es gibt keinen globalen Extremwert.

Ginge es z. B. links und rechts nur nach oben oder nur nach unten hättest Du zumindest ein globales Minimum bzw. Maximum.

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Ein globales Maximum muss insbesondere ein lokales Maximum sein, d.h. die Extrema sind die einzigen Punkte, die überhaupt infrage kommen.

Wenn du dir jetzt aber das Randverhalten deiner Funktion anschaust, kannst du leicht herausfinden, dass so etwas wie "die höchste Stelle" für den Graphen dieser Funktion nicht existieren kann...

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Kommentar von bayburt69YK
02.03.2016, 19:50

Was meinst du mit "das sind die einzigen Werte, die überhaupt in frage kommen?" . Ich meine die Frage ist ja wie ich vorgehen soll, wie soll ich weiter rechnen wenn ich die lokalen extremwerte herausbekommen habe ? In der Ableitung für x einsetzen oder wie ?

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