Gleichungssystem unmöglich zu lösen?

Hallo Miteinander.

Folgendes GLS kann ich einfach nicht lösen. Ich komme nicht auf die Resultate...

Dies ist die Aufgabenstellung:

Das hier ist das GLS:

Danke für jegliche Hilfe!

Answer 1

[KBM2307]

I.) a + c = 66

II.) a * b ^ 8 + c = 48

III.) a * b ^ 16 + c = 36

Ia.) c = 66 - a

IIa.) a * b ^ 8 - a = -18

IIa.) -a * (1 - b ^ 8) = -18

IIa.) a * (1 - b ^ 8) = 18

IIa.) a = 18 / (1 - b ^ 8)

IIIa.) 18 / (1 - b ^ 8) * b ^ 16 - 18 / (1 - b ^ 8) = -30

IIIa.) 18 * b ^ 16 - 18 = -30 * (1 - b ^ 8)

IIIa.) 18 * b ^ 16 - 18 = 30 * b ^ 8 - 30

IIIa.) 18 * b ^ 16 - 30 * b ^ 8 + 12 = 0

Das löst du mit Substituion, z.b. u = b ^ 8

Dann kannst du b direkt ausrechnen.

Kommst dann wegen a = 18 / (1 - b ^ 8) direkt auf a und wegen c = 66 - a direkt auf c.

Answer 2

[Littlethought]

b <> 0 ; b <> 1 ; a <> 0 ;

(1) - (2): a * (1 - b^8) = 18 ; (4) (Hinweis: b^0 = 1)

(2) - (3): a * (b^8 - b^16) = 12 ; (5)

(4) / (5): (1 - b^8) / [ b^8 *(1 -b^8)] = 18 /12 ; => 1 / b^8 = 3 / 2 ;

Den Rest kannst du wohl nun alleine.