Gleichung geometrische Interpretation?

Hey kann mir jemand bei Aufgabe 10 helfen, also ich weis wie man die Schnittpunkte A und B ausrechnet also das halt sowas wie g:y= und so rauskommt

aber ich verstehe nich ganz was ich da nich mit dem y=1,5x-2 machen soll soll ich da einen Schnittpunkt einsetzten?

Answer 1

[Hamburger02]

Du sollst zuerst die Gleichung der Geraden g, die durch A und B geht, ermitteln. Wenn du die hast, kannst du durch Gleichsetzen mit h die Schnittpunke der beiden Geraden berechnen.

Ermitteln der Geradengleichung g:

Ansatz:
g: y = mx + b

m = ∆y / ∆x = (0 - 3) / (4 - (-2)) = -3 / 6 = -1/2 = -0,5
Damit: y = -0,5x + b

Einsetzen von A:
3 = -0,5*(-2) + b
3 = 1 + b
b = 2

g: y = -0,5x + 2

Schneiden der Geraden:

g = h
-0,5x + 2 = 1,5x -2

Auflösen nach x:
-0,5x + 2 = 1,5x -2 ⎮ -2
-0,5x = 1,5x - 4 ⎮-1,5x
-2x = -4 ⎮* (-1)
2x = 4 ⎮:2
x = 2

Einsetzen von x in eine der beiden Gerdanegleichungen (habe g gewählt):
y = -0,5 * 2 + 2 = -1 + 2 = 1

Ergebnis: der Schnittpunlt ist S(2/1)

Und so würde das grafisch aussehen:

Comments

[Cleowersonst]

Was meinst du mit ermitteln kannst du mir das vielleicht nochmal erklären also bisschen ausführlicher

[Hamburger02]

@Cleowersonst

Habe es oben ergänzt.

Answer 2

[Halbrecht]

Du sollst aus A und B eine Geradenglg bastelen

m = (0-3)/(4--2) = -3/6 = -0.5

A oder B nehmen 

3 = -0.5*-2 + b 

3 = 1 + b

2 = b 

ga : y = -0.5x + 2

.

Dann ga mit h gleichsetzen

-0.5x + 2 = 1.5x - 2 

+2 + 2 = 1.5x + 0.5x

4 = 2x

2 = x

y Koordinate ? eine der beiden Geradenglg nehmen

-0.5*2 + 2 = -1 + 2 = 1

1.5 * 2 - 2 = 3 - 2 = 1

Schnittpunktist ( 2 / 1 ) 

Answer 3

[verreisterNutzer]

Beispiel Aufgabe a) Ein Bild sagt oft mehr als viele Worte:

• Die grüne Gerade y = 1,5x -2 ist bei allen 4 Aufgaben a) bis d) dieselbe.
• Die blaue bestimmst Du jeweils aus den beiden gegebenen Punkten und berechnest anschließend den Schnittpunkt der beiden Geraden.