Gleichsetzen Mathe?
7x + 32y = 13
9x + 8y= 83
was muss ich als erstes machen das ich los rechnen kann?? Danke
6 Antworten
Wenn man das Gleichungssystem durch Gleichsetzen lösen will, dann muss man zunächst so umformen, dass man auch etwas gleichsetzen kann.
32y = -7x + 13
8y = -9x + 83
--------
32y = -7x + 13
32y = -36x + 332
--------
Jetzt gleichsetzen!
-7x + 13 = -36x + 332
29x = 319
x = 11
Dann in eine Ausgangsgleichung einsetzen...
8y = (-9) * 11 + 83
8y = -99 + 83
8y = -16
y = -2
Fertig!
Und die Probe:
7 * 11 + 32 * (-2) = 13
77 - 64 = 13
13 = 13
Also alles korrekt!!
L = { x ; y} = {11; -2}
Mit besten Grüßen
gregor443
stelle beide Gleichungen nach x oder y um.
Danach kannst die die umgestellten Gleichungen gleich setzen.
Mit der ersten mache ich es vor:
7x + 32y = 13 -> 7x = 13 - 32y -> x = (13 -32y)/ 7
mache weiter.
Du musst beide Formeln entweder nach x oder y auflösen. Dann kannst Du sie gleichsetzen und verlierst eine der Variablen:
z.B.:
7x + 32y = 13 | - 32y
7x = 13 - 32y | : 7
Damit hättest Du einen Wert für x.
Das Gleiche machst Du dann für die andere Formel. Anschließend kannst Du sie gleichsetzen.
Du kannst u.a. das Gleichsetzungsverfahren verwenden. Dafür musst du in beiden Gleichungen jeweils (mind.) eine Seite gleich haben.
Das geht am einfachsten, wenn du die 2. Gleichung mal 4 nimmst, damit in beidem 32y enthalten sind:
7x + 32y = 13
9x + 8y= 83 |*4
_____________________
7x + 32y = 13
36x + 32y= 332
Jetzt kannst du in beiden Gleichungen das x auf die andere Seite bringen:
7x + 32y = 13 |-7x
36x + 32y= 332 |-36x
_____________________
32y = 13 - 7x
32y= 332 - 36x
Jetzt kannst du beide gleichsetzen:
13 - 7x = 332 - 36x
Jetzt musst du die Gleichung wie gewohnt lösen.
Zweite Gleichung * 4 , beide Gleichungen nach 32*y umstellen und dann gleichsetzen.
Seine Frage war ja „Gleichsetzen“. Natürlich geht es eleganter.
Wenn Du die zweite *4 nimmst, brauchst Du kein Gleichsetzungsverfahren mehr, eigentlich. Dann kannst Du direkt das Additionsverfahren einsetzen und erhältst eine Gleichung, in der nur noch x vorkommt.