Gleiche kin.E um aus Stand auf 5m/s wie aus 5m/s auf 10m/s zu kommen?

Die Aufgabenstellung steht oben. Die Masse bleibt gleich. (Fahrradfahrer 55kg wird 1.aus Stand auf 5m/s dann aus 5m/s auf 10m/s beschleunigt.)

Denn ich denke, dass E kin gleich sein sollte, da

E kin = ½ • m • v²

Und da ◇v1 = v1 - v(Stand) = 5m/s - 0m/s

Und ◇v2 = v2 - v1 = 10m/s - 5m/s

(◇ = Änderung)

Ja das gleiche ergeben (5m/s).

Deshalb sollte die gleiche Energie benötigt werden oder?

Da wir 2 Teilaufgaben dafür haben und es keinen Sinn machen würde, wenn wir 2 mal das gleiche ausrechnen.

LG, Mayu :)

Answer 1

[mihisu]

Du solltest bedenken, dass...

$v_2^2-v_1^2\ne \left(v_2-v_1\right)^2$

... ist. Für die Energiedifferenz hier brauchst du im Grunde die Differenz der Geschwindigkeitsquadrate, nicht das Quadrat der Geschwindigkeitsdifferenz.

============

$E_{\text{kin}, 0}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_0^2=\frac{1}{2}\cdot 55\,\text{kg}\cdot 0^2=0$

$E_{\text{kin}, 1}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot 55\,\text{kg}\cdot \left(5\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2=687\text{,}5\,\text{J}$

$E_{\text{kin}, 2}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot 55\,\text{kg}\cdot \left(10\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2=2750\,\text{J}$

Die Energiedifferenz, um aus dem Stand auf 5 m/s zu beschleunigen...

$\Delta E_{\text{kin}, 01}=E_{\text{kin}, 1}-E_{\text{kin}, 0}=687\text{,}5\,\text{J}-0=687\text{,}5\,\text{J}$

Die Energiedifferenz, um von 5 m/s auf 10 m/s zu beschleunigen...

$\Delta E_{\text{kin}, 12}=E_{\text{kin}, 2}-E_{\text{kin}, 1}=2750\,\text{J}-687\text{,}5\,\text{J}=2062\text{,}5\,\text{J}$

Du solltest nun erkennen können, dass die zweite Energiedifferenz wesentlich größer als die erste Energiedifferenz ist.

Comments

[MayuMori]

Vielen vielen vielen Dank!!! Vorallem dass du dir so viel Zeit genommen hast!!! Das hat mir sehr geholfen!

Answer 2

[Wechselfreund]

Die Geschwindigkeit geht quadratisch ein...

Answer 3

[hologence]

nicht das Quadrat der Geschwindigkeitsdifferenz gilt, sondern die Differenz der Geschwindigkeitsquadrate. Das ist nicht das selbe.