Gilt die Aussage Beweisen / Widerlegen?
Also wenn ich das richtig verstanden habe muss wenn R ein Körper ist alle Elemnte aus R ein inverses bezüglich der Multiplikation besitzen? in R können also mehr Elemente als in K sein, deswegen versteh ich nicht warum die Aussage gelten sollte warum sie gilt. Kann mir das jemand erklären ??
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Müsste einen schon wundern, wenn daraus die Körper-Eigenschaft abzuleiten wäre.
Schau mal f: Z/2 —> Z an, f(0) = 0, f(1)= 1
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Behauptung ist einfach falsch. Als Gegenbeispiel kannst du dir die kanonische Inklusion K -> K[x] angucken.
Das ist aber kein Homomorphismus, weil f(1+1) nicht f(1) + f(1) ist.