Gibt es zu jeder rationalen ein inverses Element bezgl. der Multiplikation?

Bitte erklärt eure Antworten.
LG

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

ja, nur nicht zur 0, da 1/0 nicht definiert ist.

Ansonsten kannst Du zu jeder rationalen Zahl den Kehrwert bilden, so daß aus m/n n/m wird. (m/n)*(n/m) ergibt dann wieder das neutrale Element der Multiplikation 1.

Bei ganzen Zahlen nimmst Du als Nenner einfach eine 1, etwa 3/1, Inverses ist dann 1/3 usw.

Herzliche Grüße,

Willy

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[eliqs10]

Vielen, vielen dank!

[Willy1729]

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Answer 2

[Quotenbanane]

Rationalen was? Zahl?

Wenn du rationale Zahl meinst, dann Nein, denn...

$\sim\exists\ x:\ 0\cdot x\ =\ 1\$

Oder anders gesagt: Zu 0 wirst du keine rationale Zahl x finden, sodass 0*x = 1

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

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[eliqs10]

Vielen Dank!