Gewicht beim Fallen
Wenn ein Mensch z.B. 10 Meter fällt, mit wieviel Gewicht kommt er dann auf? Gibt es Physiker unter euch, die wissen, mit welcher Formel man das errechnen kann? Find ich spannend!
7 Antworten
Seine Gewichtskraft ist natürlich unverändert - meintest Du mit Deiner Frage, wie groß die Bremskraft beim Aufprall im Verhältnis zur Gewichtskraft ist? Lässt sich nicht exakt sagen, da diese Kraft davon abhängt, wie lang der Bremsweg ist.
Beim Sprung ins Wasser ist der Bremsweg groß und der Bremsweg klein. Beim Sprung auf einen harten Boden ist der Bremsweg maximal einen Meter (Höhe des Schwerpunktes über den Füßen), wenn auf diesem Weg gleichmäßig gebremst wird, ist die Bremskraft gleich der zehnfachen Gewichtskraft.
Berechnungsgrundlage ist die Energieerhaltung, Gewichtskraft mal Fallweg = Bremskraft mal Bremsweg.
Kleine Korrektur, das sollte natürlich heißen:
Beim Sprung ins Wasser ist der Bremsweg groß und die Bremskraft klein.
Die Gewichtskraft ist die Kraft, die ein Körper auf seine Unterlage ausübt. Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Um die Kraft beim Aufprall zu bestimmen, müssen wir also die Beschleunigung kennen, in unserem Fall die Bremsbeschleunigung. Beim Aufprall verformt sich der Boden und auch der menschliche Körper während einer Zeit, die wir nicht kennen. Dabei erfährt jeder Massenpunkt des Körpers aufgrund der Körperverformung eine andere Beschleunigung. Die Zeit der Bremsbeschleunigung ist gleich der Verformungszeit. Für diese Zeit müssen wir hier eine "wilde" Annahme machen. Sie ist abhängig von der Bodenbeschaffenheit und der Körperbeschaffenheit. Ohne angenommene Verformungszeit gehen Beschleunigung und Kraft rechnerisch in das Unendliche.
Nun setzen wir für die Beschleunigungszeit einfach einmal 0,01 Sekunden ein. Die Aufprallgeschwindigkeit hat hier caigie freundlicherweise schon richtig vorgerechnet mit Wurzel aus 200 = rund 14,14 m/s. Die Beschleunigung ist Geschwindigkeit durch Zeit, hier also 14,14 durch 0,01 - gleich 1414 m/(s^2). Bei einer Körper-Masse von 100 kg wäre die wirkende Kraft (Masse mal Beschleunigung) 100 mal 1414 = 141400 Newton. Das entspricht etwa der Gewichtskraft eines Körpers mit der Masse von 14140 kg bzw. 14 Tonnen. Das gilt aber nur für die oben "wild" angenommene Verformungszeit.
Die Fallbeschleunigung beträgt 9,81 m/s². Die Geschwindigkeit, mit der man nach 10 m aufkommt, ist daraus ableitbar. Mit wie viel g dann abgebremst wird, müsstest du nachschlagen. :-)
Es kommt sehr wahrscheinlich darauf an, wie man auf dem Boden aufkommt, und wie weich der Boden ist. Kommt man aus 10 Metern Höhe auf einen großflächigen Betonboden auf und das auch noch mit ausgestreckten Beinen zuerst, werden die Folgen schon ziemlich brutal sein (bei einem Kopfsprung nicht nur brutal, sondern fatal), Springt man jedoch aus 10 Metern Höhe ins Wasser erfährt man vermutlich kaum eine negative Wirkung, da die negative Beschleunigung im günstigen Fall recht minimal ausfällt.
höhenenergie ist mgh
das dürfte dann auch die energie sein, mit der man aufprallt.
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wenn du dazu noch die geschwindigkeit bem aufprall willst:
kinetische Energie ist 0,5* m*v²
0,5mv² = mgh
-> 0,5 * v² = 9,81 m/s² * 10m
v = sqrt (9,81 * 10 * 2) m/s
Resultierend ist es von belang, wie lang der Abbremsvorgang dauert...das bestimmt die Wucht des Aufpralles.