Geschwindigkeit und Beschleunigung in Polarkoordinaten?

1.

Wenn ich den Winkel und den Radius als Funktion angegeben habe z.B.

$\varphi\ =\ \sin\left(t\right)$

$r\ =\ t^2$

Wie bekomm ich dann die Änderungsraten in kartesischen x und y Richtungen?

2.

Ich habe auf Wikipedia folgendes gesehen:

weiß aber leider nicht wie die drauf kommen. Und wenn ich Änderungsraten in Polarkoordinaten haben will dann muss ich ja sowieso nur ganz normal ableiten oder nicht?

Answer 1

[Reggid]

Wie bekomm ich dann die Änderungsraten in kartesischen x und y Richtungen?

$x=r\times\cos\left(\phi\right)$ $y=r\times\sin\left(\phi\right)$

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Physiker (Teilchenphysik)