Gesamten Widerstand berechnen?

Kann mir jemand erklären wie man bei diesem Bild den gesamten Widerstand berechnet? Es soll 24,208 Ohmen rauskommen. (Aufgabe d)

Answer 1

[Aurel8317648]

Ra = (R5+R6) || R4

Rb = (Ra+R3) || R2

Rges = R+Rb

Berechne also zuerst den Widerstand Ra, dann den Widerstand Rb und dann den Gesamtwiderstand Rges.

Dabei steht + für Reihenschaltung und || für Parallelschaltung.

Bei der Reihenschaltung von 2 Widerständen Rx und Ry darfst du die Widerstandswerte einfach addieren, bei der Parallelschaltung verwendest du die Formel

(Rx * Ry) / (Rx+Ry)

Answer 2

[mihisu]

Die Widerstände R₅ und R₆ liegen in Reihe zueinander. Entsprechender Ersatz-Widerstand...

$R_{56}=R_{5}+R_{6}=5\,\Omega+50\,\Omega=55\,\Omega$

Diese Reihenschaltung liegt parallel zum Widerstand R₄. Entsprechender Ersatz-Widerstand...

$R_{456}=R_{4}\parallel R_{56}=\left(\frac{1}{R_{4}}+\frac{1}{R_{56}}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{50\,\Omega}+\frac{1}{55\,\Omega}\right)^{-1}\approx 26\text{,}19\,\Omega$

Diese Parallelschaltung liegt in Reihe zum Widerstand R₃. Entsprechender Ersatz-Widerstand...

$R_{3456}=R_{3}+R_{456}\approx 5\,\Omega +26\text{,}19\,\Omega=31\text{,}19\,\Omega$

Diese Reihenschaltung liegt parallel zum Widerstand R₂. Entsprechender Ersatz-Widerstand...

$R_{23456}=R_{2}\parallel R_{3456}=\left(\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3456}}\right)^{-1}\approx \left(\frac{1}{50\,\Omega}+\frac{1}{31\text{,}19\,\Omega}\right)^{-1}\approx 19\text{,}21\,\Omega$

Diese Parallelschaltung liegt in Reihe zum Widerstand R₁. Entsprechender Ersatz-Widerstand....

$R_\text{ges}=R_{1}+R_{23456}\approx 5\,\Omega + 19\text{,}21\,\Omega=24\text{,}21\,\Omega$