Kupfer, Temperatur, Ohm?
Kupferdrossel hat bei 293 K einen Widerstand von 100 Ohm. Nach längerem Betrieb beträgt der Widerstand der Drossel 120 Ohm. Welche Temperatur hat die Drossel angenommen?
Habe 51K raus, weiß aber nicht ob das richtig ist.
3 Antworten
Es sei und bekannt ist:
- Rk = R bei 20 Grad (R kalt) = 100 Ohm
- Rd = Widerstandsänderung (R-Delta) = 120 Ohm - 100 Ohm = 20 Ohm
- dT = Temperaturänderung (Delta-T) in Kelvin (die Unbekannte)
- a = Temperaturkoeffizient (Alpha, bei Kupfer = 0,00393 / K)
Formel für die Widerstandsänderung ist bekanntlich
Rd = Rk * a * dT
umgestellt nach dT und Zahlen einsetzen:
dT = (Rd/Rk) * 1/a
dT = (20 Ohm / 100 Ohm) * 1/(0,00393) K =
dT = 0,2 / 0,00393 K
dT = 51 K <------- das ist die Temperaturänderung , nicht die Temperatur!
Somit ist die Temperatur um 51 Kelvin (bzw. Grad) gestiegen
Temperatur = 20 Grad + 51K = 71 Grad
Hier ein ähnliches Beispiel, mit Erklärungen:
https://www.frustfrei-lernen.de/elektrotechnik/temperatur-widerstand-temperaturabhaengig.html
Viel Erfolg!
51 K ist sicher falsch. Metalle sind Kaltleiter, der Widerstand steigt also mit steigender Temperatur.
Selbst mit flüssigem Stickstoff (ein in der Elektronik durchaus übliches Kühlmittel) kommt man nicht unter 80 K.
Ich weiß nicht, wie genau Ihr das ausrechnen müsst. Daher eine grobe Abschätzung (Milchmädchenrechnung):
Der Widerstand steigt um 20%. Der Temperaturkoeffizient von Kupfer liegt bei etwa 0,4 %/K. Also schätzen wir 300 K als Temperaturerhöhung, also ingesamt etwa 600 K (300 °C) insgesamt. Das liegt zumindest unter dem Schmelzpunkt von Kupfer (etwa 1000 °C).
51 K wären -222 °C. Diese Temperatur wird eine Kupferspule sicherlich nicht haben, nachdem sie ursprünglich 20°C (293 K) warm war und sich durch den Betrieb wohl weiter erwärmt hat.