Gaußsche eliminiert Verfahren rechnen?
Ich soll diese Gleichung hier in neun Schritten lösen. Wir haben neu mit diesem Thema begonnen und haben zunächst diese Gleichung bekommen:
413a1+9a2-37a3=826
361a1+8a2-39a3=722
-42a1+1a2+280a3=188
mein Lehrer hat die Lösung vorgegeben, damit wir alles richtig rechnen können: a1=1, a2=50 und a3=1
Kann mir bitte jemand helfen und sagen was ich in jedem schritt rechnen muss?😭
2 Antworten
Kann mir bitte jemand helfen und sagen was ich in jedem schritt rechnen muss
Du hast die Wahl . Immer nach demselben Schema .
Du kannst zuerst a1 a2 oder a3 eliminieren
Wie immer am besten mit dem Additionsverfahren .
a3 aus I und II >>>> IV
a3 aus I und III >>>> V
dann a2 oder a1 aus IV und V
Es bleibt die Lösung für a1 oder a2 ...............diese dann in IV oder V für a2 oder a1
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PS für eine Einführung in das Thema sind die Zahlen hier reine Folter der Schülerinnen .
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Was übrigens erlaubt ist , aber mehr als 9 Schritte erforderlich machen würde , ist Folgendes
413a1+9a2-37a3=826
361a1+8a2-39a3=722
von einander abziehen ( I von II ) oder ! ( II von I )
52 x + y + 2z = 104 ( I - II )
-52 x -y - 2z = - 104
Gleichung II * 413 / 361 - Gleichung I
Gleichung III * 413 / 42 + Gleichung I
Damit fällt a_1 in den Gleichungen II und III heraus.
Auf die gleiche Weise eliminierst Du a_2 in der Gleichung III.
Damit kannst Du a_3 bestimmen und anschließend a_2 und a_1.