Funktionsgleichung eines Brückenbogens

Hallo,

Ich soll dir Funktionsgleichung bestimmen, die einen Brückenbogen beschreibt.

Alle Informationen über den Brückenbogen, folgen: Spannweite: 120m Scheitelpunkt des Bogens: 22m über der Fahrbahn Die Fahrbahn der Brücke befindet sich 20m über der Wasseroberfläche.

Aufgabe: Der Brückenbogen stößt in den Punkten P(60/20) und Q(-60/20) auf die Fahrbahnoberfläche. Bestimme die Funktionsgleichung, die den Brückenbogen beschreibt.

Wie geht das?

Bitte um hilfe.

Support

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3 Antworten

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

13.04.2012, 17:00

der Brückenbogen beschreibt eine nach unten geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt S(0/42)

weil 20+22=42

also y=ax²+42 und jetzt P(60/20) einsetzen und a berechnen

20=3600a + 42 also a=-0,006

also Brücke y=-0,006x² + 42 (Skizze)

Jackie251

13.04.2012, 17:41

keine Ahnung welche kristallkugeln die vorherigen Antwortgeber da noch zur Hilfe hatten.

Die Aufgabe ist nicht lösbar! Es sind zwar ein paar informationen gegeben aber kein Hinweis darauf WAS für eine Form der "Bogen" hat. Hier sind Kreisgleichungen, Ellipsen, Exponentionfunktionen und letztlich sogar mehrere Funktionen mit unterschiedlichen Definitionsbereichen denkbar.

Ellejolka

13.04.2012, 17:49

spricht man bei Kurven, die keine Parabel darstellen denn auch vom Scheitelpunkt? :)

Jackie251

13.04.2012, 18:35

@Ellejolka

Der Scheitelpunkt ist bautechnisch lediglich der Hochpunkt und ne Funktion 4 oder 6. Grades ist problemlos als Alternative denkbar.

Ellejolka

13.04.2012, 19:21

@Jackie251

das mag schon sein, aber bei den Angaben und der Aufgabenstellung liegt es doch nahe, dass es sich um eine Parabel handeln soll. Leider haben wir wohl mit der Diskussion die Fragestellerin verunsichert.:)

Jackie251

13.04.2012, 20:15

@Ellejolka

Es ist sogar sehr wahrscheinlich - nur leider hab ich tagtäglich Problem zu lösen die entstanden sind weil leute das gemahct haben was sie für wahrscheinlich hielten das wohl gemeint sein könnte...

Und es gibt genug schlechte Lehrer, nicht klare Aufgabenstellungen gehören auf die Weise abgemahnt :->

Wobei ich in dem Falle eher denke der TE hat vergessen das genauer dazulegen.

Kungfukuh

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

13.04.2012, 16:52

die Brücke kann mit einem Kreisbogen beschrieben werden.

Allgemeine funktionale Form dafür ist im Komplexen: b+r*e^(it).

Zu bestimmen sind b=Mittelpunkt des Kreises und r=Radius.

t steht für den Winkel, i ist imaginäre Zahl.

1) Es werden Koordinaten der Punkte P1, P2 als komplexe Zahlen in der Form r * e^(it) angegeben.

2) Ihre Werte werden in die "Brückenfunktion" eingesetzt. Zusätzlich wird auch die höchste Stelle der Brücke in komplexer Form angegeben und in die Funktion eingsetzt.

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