Mathe aufgabe 8te Klasse buch?

Die Fahrbahn einer Flussbrücke wird von einem parabelförmigen Bogen getragen.

1. Bestimme eine Funktionsgleichung, die den Bogen im eingezeichneten Koordinatensystem beschreibt.
2. Berechne die Höhe h des den Fluss überspannenden Parabelbogens und überprüfe mithilfe der Grafik, ob dein Ergebnis stimmen kann.

Answer 1

[verreisterNutzer]

Faktorisierte Form (da der Bogen bei x = -10 bzw x = +10 den Boden=x-Achse berührt, hat die Funktion dort Nullstellen): $f\left(x\right)=a\cdot\left(x+10\right)\cdot\left(x-10\right)$

Paramter a bestimmen aus: $f\left(-5\right)=20-7=13\ \rightarrow\ a=\frac{13}{\left(-5+10\right)\cdot\left(-5-10\right)}=-\ \frac{13}{75}$

Höhe h ist bei f(0) $f\left(0\right)=-\frac{13}{75}\cdot\left(0+10\right)\cdot\left(0-10\right)=\frac{1300}{75}\ =17,33\ m$

Skizze:

Comments

[LudwigHegenStra]

Vielen dank!!!!

[LudwigHegenStra]

Geht das auch ohne Parameter, weil das haben wir leider noch nicht gelernt.

[verreisterNutzer]

@LudwigHegenStra

Was soll das heißen? Ohne den Parameter "a" kann man den Bogen nicht modellieren (dann wäre das ja eine Normalparabel = Streckfaktor a=1) und Du kannst mir nicht erzählen, dass ihr die allgemeine Funktionsform f(x) = ax² + bx + c noch nicht hattet.

Insofern: Nein, dass geht ohne ein "a" definitiv nicht.

[LudwigHegenStra]

@verreisterNutzer

achso doch das hatten wir wusste nur nicht dass das parameter heisst. Aber danke