Funktion Graph 8 Klasse?

 - (Mathe, Mathematik, klasse 8 realschule)

10 Antworten

Einfacher Test: Denke Dir eine Parallele zur Y-Achse und verschiebe diese parallel zur y-Achse. Schneidet diese gedachte Linie den Graph mehr als einmal, liegt keine Funktion vor. In diesem Sinne sind a) und b) Funktionen und c) und d) nicht.

OK kannst du mir erklären warum b eine Funktion ist

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@Mario334353

Der Graph in b) wird von dieser Parallele, wenn man diese verschiebt, immer nur an einer Stelle geschnitten. Anders ausgedrückt: Jedem x wird nur ein y zugeordnet. Die Parallele in c) würde den Graph an 2 Stellen schneiden, es gäbe also zu einem x zwei y-Werte und das widerspricht der Definition einer Funktion.

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@gauss58

Ah es müssen also entweder 2 x und 2 y Werte sein damit es eine Funktion ist

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@Mario334353

Zu einem x darf es nur einen y-Wert geben, dann ist es eine Funktion. Gibt es zu einem x zwei y-Werte, ist es keine Funktion.

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Es handelt sich um eine Funktion, wenn es zu jedem x genau ein y mit f(x) = y gibt. Als kleine Hilfe möchte ich mit dir Punkt c durchgehen: Betrachten wir zum Beispiel die Stelle x = 1, dann gibt es dazu zwei y, nämlich um die +1, aber auch um die -1 herum. Wie leicht zu sehen ist, gibt es für jedes x genau zwei y. Daher handelt es sich bei c nicht um eine Funktion.

Heere? WTF

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@Mario334353

Die x Achse ist die horizontale Linie. Auf der Linie ein Zentimeter von links nach rechts. Ein Lineal im rechten Winkel anlegen und du siehst, dass das Lineal zweimal die Kurve "berührt", weil zweimal und nicht einmal -> keine Funktion. Außerdem gibt gibt es keine y Werte für x < 0

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@Dauntless123456

Aber dann muss der Definitionsbereich (der in der Aufgabe gar nicht gegeben, aber vermutlich ganz R), auf R+ eingeschränkt werden.

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@Dauntless123456

Der Wikipedia-Artikel zur Definitionsmenge ist ganz gut:

Zitat: Zwei Funktionen mit gleicher funktionaler Abhängigkeit, aber verschiedenen Grundmengen oder verschiedenen Zielmengen, sind jedoch unterschiedliche Funktionen und können unterschiedliche Eigenschaften haben.Zitat Ende

Quelle:

https://de.wikipedia.org/wiki/Definitionsmenge

Abruf: 7.2, 21:31 Uhr

Weiter unten im Artikel sind Beispiele.

Mit anderen Worten: f : R+ -> R; f(x) = sqrt(x) Funktion, f: R -> R; f(x) = sqrt(x) keine Funktion.

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Vereinfacht gesagt:

Bei einer Funktion wird jedem x-Wert (im Definitionsbereich) genau ein y-Wert zugeordnet - hilft das?

Naja ich versuche es gerade irgendwie zu verstehen kannst du mir hier ein Beispiel bei der Aufgabe geben

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@Mario334353

Wenn ich dich frage, welchen Funktionswert beispielsweise bei c) dem x_Wert 3 zugeordnet ist, was sagst du dann?

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@gfntom

Warum - 3 ? Und warum wäre es keine Funktion der Bogen ist ja gleich lang beide seiten zeigen ja auf der 4

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@Mario334353

Ok, du willst nicht auf meine Fragen eingehen, beantwortest die mit Gegenfragen, Unterstellungen und Vermutungen.

Letzter Versuch: vorausgesetzt c wäre eine Funktion:

Wie groß ist der x=3 zugeordnete Funktionswert y dann?

Eine Antwort in einem ganzen Satz wäre hilfreich...

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@Mario334353

fällt dir nicht auf, dass bei c) auf der rechten Seiten den x-Werten je zwei y-Werte zugeordnet sind?

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@Mario334353

Darum vorhin meine Frage was mit -3 sei...

Nochmal die Begründung aus meiner Antwort:

c) ist keine Funktion, weil nicht jedem x aus dem Definitionsbereich genau ein y-Wert zugeordnet ist. (du sagst ja selbst, du hast gemerkt, dass es rechts 2 Werte sind und links 0)

deswegen ist auch d) keine Funktion.

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@gfntom

Ah müssen auf beiden seiten rechts und links gleiche Werte sein ? Wäre das dann eine Funktion. ?

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@gfntom

Und was ist nochmal ein Definitionsbereich?

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@Mario334353

Nein, von gleichen Werten spricht keiner.

Zum letzten mal: Bei einer Funktion ist jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet! Punkt.

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@gfntom

Wie ist jedem x Wert genau ein Y Wert vielleicht deutlicher Formulieren bitte

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@gfntom

Wow Danke naja über denn Text verstehe ich es anscheinend viel schlechter wie als wenn es mir jemand zeigt

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@Mario334353

Die Frage ist doch:
Weiß er überhaupt wie man einen x und den zugehörigen y-Wert abliest?
Wenn nicht, ist es kein Wunder dass er nichts versteht :-D

Zugegebenermassen, sind hier auch viele Leute(ich inklusive) mit der Beschriftung der 4 Graphen durcheinander gekommen, was wohl auch noch verwirrt hat.

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Ich verstehe die Frage nicht, du kannst doch jeden beliebigen Graphen dieser Welt durch eine explizite Funktion beschreiben, oder ?

Also klar, dein Lehrer will a und c hören.
Aber für b und d gibt es mit Sicherheit auch Funktionen.

Also klar, dein Lehrer will a und c hören.

Das ist nicht nur nicht klar sondern sogar falsch.

c ist beispielsweise keine Funktion während eine der nichtgenannten sehrwohl eine ist.

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Ich checks leider immer noch nicht

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Der Lehrer will a und b hören.

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@Tannibi

Und die Begründung das ist ihm das wichtigste

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@Mario334353

Die Begründung würde mich auch Interessieren weil ich es dann vielleicht verstehen würde

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Nein a und c ist eine Funktion

Aber wenn du es nicht verstehst würde ich morgen einfach zum Lehrer hingehen und fragen. Weil hier kommst du nur noch mehr durcheinander.

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@kaputzenberxx

Hee nein alle andere sagen das a und b eine Funktion wäre lese mal den chat

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@Mario334353

a und b sind funktionen, c und d nicht. Ende der Diskussion! :-D

Warum?bei c betrachte mal zu jedem x-wert den/die zugehörigen y-werte.

bei d guck dir mal zu x=2 den y-wert an.

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Vorab a) und b) sind von Funktionen c) und d) nicht

In einer Funktion gibt es für jede x stelle eine y stelle. Eine x stelle kann allerdings nicht mehrere y stellen haben

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