FUNKTIONEN ANGEBEN, DEREN GRAPH..?
Hi Leute! Eine Aufgabe verstehe ich leider nicht. Gegeben ist die Funktion mit der Gleichung y= 0,75x+1.5. Ich muss bei dieser Aufgabe Graphen angeben, die jeweils 1. steiler verläuft 2. flacher verläuft 3. parallel verläuft. Könnt ihr mir sagen, wie ich das löse? Antworten wären lieb.
5 Antworten
1. Steiler: statt 0,75 einfach eine höhere zahl nehmen
2. Parallel: statt +1,5 eine andere zahl nehmen (egal welche)
3. Flacher: statt 0,75 einen niedrigere zahl nehmen
Vor dem x ist nämlich die steigung des graphen und was am ende der funktion immer addiert wird ist der y-achsenabschnitt
Bei allen drei Teilaufgaben steht die Steigung des Graphen im Zentrum.
y = mx + t ist die allgemeine Form einer linearen Funktion - m ist dabei die Steigung, t der y-Achsenabschnitt.
Im Falle y = 0,75x + 1,5 beträgt die Steigung also 0,75.
Ein Graph, der steiler verläuft, hat eine größere Steigung, also zum Beispiel 2 (siehe hier: http://fs5.directupload.net/images/170903/efby3m6r.jpg). Ein Graph der flacher verläuft, hat entsprechend also eine kleinere Steigung (siehe erstes Bild).
Ein Graph, der echt parallel zum gegebenen Graphen verläuft, hat dieselbe Steigung (er soll ja parallel sein), aber einen anderen y-Achsenabschnitt, damit er nicht genau auf dem anderen Graphen liegt (was bei gleicher Steigung und gleichem y-Achsenabschnitt ja logischerweise der Fall wäre).
Ein möglicher paralleler Graph wäre also zum Beispiel:
y = 0,75x + 3 (siehe zweites Bild)
Es hängt also bei linearen Funktionen immer allein von der Steigung ab, ob ein Graph steiler/flacher ist oder parallel zu einem anderen Graphen verläuft.
LG Willibergi
Der Liniengraph hat den Schnittpunkt der Y-Achse
bei 1,5
Ersetze dann y durch 0.
Dann holst du dir die 1,5 auf die andere Seite
Denn hast du -1,5=0,75x
Dann bringst du auch die 0,75 rüber und dann hast du auch X.
-1,5=0,75*x / :0,75
-2=x
Schnittpunkte der Linie y=1,5 x= -2.
Das wäre der Anfang.
Für zwei Geraden mit g₁=m₁*x+b und g₂=m₂*x + c gilt:
g₁ verläuft steiler als g₂, wenn m₁>m₂ gilt.
g₁ verläuft flacher als g₂, wenn m₁<m₂ gilt.
g₁ verläuft parallel zu g₂, wenn m₁=m₂ gilt
g₁ verläuft echt parallel zu g₂, wenn m₁=m₂ und b≠c gilt.
Zu deutsch: Du musst auf die Steigungen achten.
g₁ ist mit g=0.75x+1.5 gegeben. Eine andere Gerade läuft steiler als g₁, wenn ihre Steigung größer als 0.75 ist. Die Gerade g₂=2x ist bspw. steiler als g₁.
Zu den Fällen flacher und parallel gebe ich dir jetzt keine Lösungen an - das schaffst du sicherlich selbst :-)
Gleiche Steigung, anderer Abstsand vom Nullpunkt ist parallel, steiler musst du nur die Steigung erhöhen, und flächer die Steigung verringern