Es handelt sich um eine Funktion, wenn es zu jedem x genau ein y mit f(x) = y gibt. Als kleine Hilfe möchte ich mit dir Punkt c durchgehen: Betrachten wir zum Beispiel die Stelle x = 1, dann gibt es dazu zwei y, nämlich um die +1, aber auch um die -1 herum. Wie leicht zu sehen ist, gibt es für jedes x genau zwei y. Daher handelt es sich bei c nicht um eine Funktion.

Leider liegt aufgrund mangelnder Reflexivität und Symmetrie keine Äquivalenzrelation vor. Transitivität wäre hingegen partiell sogar vorhanden.

Auch eine Halbordnung kann ausgeschlossen werden.

Vielleicht hilft es dir, wenn du das Modell graphisch aufzeichnest:

Jede Person wird ein Kreis. Wenn zB. A B liebt, dann machst du einen Pfeil von A, der nach B zeigt. Dadurch kannst du etwas Übersicht gewinnen.

Leider wird nicht viel anders übrig bleiben, als Zeit verstreichen zu lassen. Also nennen wir die Menge aller Personen einmal P. Es muss (und wird vielleicht) so sein, dass es ein a Element P und ein b Element P gibt, sodass a R b und b R a mit R.... liebt erfüllt ist. Irgendwann wird diese geforderte Symmetrie-Eigenschaft schon eintreten. 

Diese Frage lässt offen, wie das mit der Alterung aussehen würde. Müsste man - trotz Unsterblichkeit - mit Alterungserscheinungen rechnen?

Ich gehe einfach einmal davon aus, dass die Alterung entfällt und das die Welt einigermaßen stabil bleibt. Unter diesen Voraussetzungen würde ich zunächst einmal über klassische Arbeit und später über Börsenhandel und Immobilienvermietung Geld anhäufen. Aufgrund der unbegrenzt verfügbaren Zeit wäre ich so mit ziemlicher Sicherheit einmal Milliardär. 

Nun könnte ich mir alles leisten was ich wollte und bräuchte nicht mehr arbeiten gehen. An dieser Stelle würde ich mir das größtmögliche Wissen verschaffen. Wahrscheinlich würde ich hintereinander Mathematik, Physik, Chemie, Maschinenbau, Verfahrenstechnik und Philosophie studieren und mich für diese Studien immens engagieren. 

Mit diesem enormen Wissensschatz und dem zuvor erlangten Reichtum würden wir wirklich alle erdenklichen Türen offen stehen. Der Reichtum wird von selbst immer größer und größer und erreicht ungeahnte Dimensionen. Ich würde von nun an jeden Fleck dieser Erde erkunden, den Mount-Everest besteigen und zu dem Marian-Graben vordringen.

Ich würde mir meine eigenen Autos, Boote und Flugzeuge bauen, sämtliche Geschwindigkeitsrekorde brechen.

Im Anschluss könnte ich nahezu problemlos (Geld, Zeit, Wissen, Unsterblichkeit) das Universum erkunden, könnte den Mond, den Mars oder gar den Pluto betreten etc. .

Es mag alles fantastisch klingen, aber wie hinreichend erklärt würde dies die Unsterblichkeit  voll und ganz ermöglichen.

Das Universum kann wohl als chaotisches System aufgefasst werden. Das bedeutet, selbst minimale Änderungen können bedingt durch die Anfangswert- Sensitivität enorme Folgen haben. Worauf ich hinaus will: Ein Universum mit anderer Beschaffung wäre mitunter keine geeignete Basis für ein (humanoides) Leben.

Ich versuche es einmal so: Nicht alles was in irgendeiner Form existiert muss einen Sinn für uns Menschen haben.

Ich schätze einmal, dass der Hund instinktiv weiß, dass im Grunde alles in Ordnung ist.

Dir ist schon klar, dass Kohlenmonoxid allein schon sehr gefährlich ist?

Das absolute Worts-Case Szenario wäre der Einsatz von Nuklearwaffen. Atombomben oder Wasserstoffbomben können mit einem Schlag (mehrere) Städte oder gar ein kleines Land zerstören (Google: Hiroshima, Nagasaki, Tsar-Bombe). Glücklicherweise ist es für Terroristen nahezu unmöglich, an solche Bomben zu kommen.

Es gibt leider auch andere schreckliche Szenarien, die wahrscheinlicher sind und die ich hier nur ungern beim Namen nennen will: Google: Schmutzige Bombe, Biologische Waffen.

Humor ist neben Höflichkeit das Schmieröl unserer Gesellschaft.

Es ist traurig und sicherlich kein Garant, dass solche abscheulichen Taten zu 100% verhindert werden. Allerdings bin ich durchaus der Meinung, dass schwer bewaffnete Polizisten (in größerer Zahl) das Risiko zumindest reduzieren können.

Wenn ein Kind mich fragen würde, dann würde ich nicht gleich das Wort "umbringen" in den Mund nehmen. "Die passen auf uns auf", simpel und keine Lüge.

Ich fürchte allerdings, dass schon bald kein Kind mehr diese Frage stellen wird, weil ein solcher Anblick wohl allgegenwärtig wird.

Moderiert?

Das kommt darauf an. Soll der Roboter humanoid, also menschenähnlich sein? Wenn ja, dann brauchst du vor allem künstliche (technische) Beine und darüberhinaus eine Software, die durch geschickte Ansteuerung dieser Beine (unter Anderem) für Balance und einen menschenähnlichen Gang sorgt. 

Jedoch ist das lange noch nicht alles. Es fehlen noch Rumpf, Arme und Kopf.

Selbst wenn der Roboter "nur" auf Rädern fahren soll, brauchst du jedenfalls Software, die die Umwelt beobachtet und in Anlehnung daraus Steuerungen vornimmt.

Einen kurzen Überblick:

Hardware:

Einen kleinen Computer, Räder, Kugellager, Gelenke, Motoren, Stangen, Servos, Zahnräder, Metall bzw. Kunststoff für sonstige Teile und Werkzeug für den Bau.

Software:

Fundierte Programmier-Kenntnisse (C bietet sich hierfür an)

Balance u. menschlicher Gang

Wegerkennung

und vieles weitere denkbar: Gesichtserkennung, Armsteuerung etc.

Die phonetische Schönheit kann meines Erachtens nur subjektiv bestimmt werden. 

Allerdings werden sich viele Menschen deiner Meinung anschließen. Wahrscheinlich liegt es daran, dass es weniger "harte" Laute wie beispielsweise ein "tz" gibt. Auch kommt der Buchstabe s seltener vor.

Ein gutes englisches Gedicht wird wohl leichter zu schreiben sein als ein deutsches. Letztere wirken oftmals kitschig und stark gekünstelt. Ist hingegen ein echter Meister wie beispielsweise ein Goethe am Werk, dann ist meiner Meinung nach die Sprache gleichgültig. 

Im Allgemeinen schätze ich persönlich vor allem die Prägnanz der englischen Sprache. Dafür erachte ich aber die deutsche Sprache als eine Spur ausdrucksstärker.

Betrachten wir die Mengen aller Funktionen R->R und bezeichnen sie mit U
OBDA können wir dann annehmen, dass ein u Element U existieren muss, dass injektiv, surjektiv und folglich auch bijektiv ist. Bezeichne diese Funktion f.

Aufgrund der Bijektivität muss gelten für alle x > X f(x) >= f(X), also ist leicht einzusehen, dass b = limn->inf = +inf und damit z = 42, das Ergebnis.

Hier ein grober Pseudocode:

input = lese audio input

if input == "Licht an"

  print "Schalte Licht an"

  führe Befehl durch: Licht an

if input == "Licht aus"

  print "Schalte Licht aus"

  führe Befehl durch: Licht aus

Was ich dir damit sagen will: Natürlich gibt es derartige Module und grundsätzlich steckt programmiertechnisch nicht viel dahinter. Du musst nur herausfinden, wie die einzelnen Befehle meines Pseudocodes genau lauten.

Es ist unmöglich, aus mehreren Gründen:

1) Die Ressourcen (Platz, Nahrung, Öl, Gold, Arbeitskraft etc.) sind begrenzt.

2) Geld ist mehr oder weniger begrenzt -> stellt man mehr zur Verfügung, dann ist es irgendwann nichts mehr Wert (Inflation).

3) Reichtum könnte ja fast definiert sein als "nicht arm sein". Gibt es das eine nicht mehr (arm sein), dann auch nicht mehr das Gegenteil.

Ich kann nur über meine Erfahrungen berichten: Ich habe ungefähr 1 Monat vor dem Abitur zu lernen begonnen und habe alle Prüfungen mit guten Noten bestanden.

Selbst vor gefürchteten Mathematik-Prüfungen  an der Universität habe ich vorher nicht länger als 4 Wochen gelernt. 

Um einiges intelligenter als verschwenderische Menschen. 

Ich werde mit vollem Elan meine Zeit in die Fertigstellung meiner Hausübung investieren.

Ganz einfach: Weil es keine negativen Konsequenzen gibt.

Das ist ein wesentliches Prinzip des Kapitalismus. Kapital hat die oberste Priorität.

Nikon D700