Frage zu einer linearen Gleichung?
Ich kriege irgendwie nicht das richtige Ergebnis für y raus. Kann mir irgendjemand helfen? Laut der Lösung soll für y= -21/10 rauskommen.
3 Antworten
Mit der Addition von II und III bin ich nicht einverstanden.
(-4z) + (-4z) = -8z und nicht 0.
Man sollte subtrahieren, um das -4z wegzubekommen.
(Bis dahin stimmt alles.)
Nachfolgend mein Lösungsweg:
(1) 2x-3y+z=10
Nach z auflösen ergibt:
z=3y-2x+10
z einsetzen in
(2) x+y-2z=-6
ergibt
(2.1) 5x-5y=14
z einsetzen in
(3) 3x-y-4z=-5
ergibt
(3.1) 11x-13y=35
Auflösen (2.1) nach y ergibt
y=x-2,8
Einsetzen von y in (3.1) ergibt
11x-13(x-2,8)=35
-2x+36,4=35 |×(-1)
2x-36,4=-35 |+36,4
2x=1,4 |÷2
x=0,7
Einsetzen von x in
y=x-2,8
ergibt y=-2,1
Einsetzen von x und y in
z=3y-2x+10
ergibt
z=3×(-2,1)-2×0,7+10=10-6,3-1,4=10-7,7
z=2,3
Nachfolgend zusammengefasst die Lösungen:
x=0,7
y=-2,1
z=2,3
Hoffe, daß dir das nützt
Ich habe es gerade auch probiert und bekomme -21/10 raus.
Schritt für Schritt:
1. 2x + 5y = -7
2. 3x - 4y = 2
Ich löse die erste nach y auf:
5y = -2x - 7
y = -2/5x - 7/5
Das setze ich jetzt in die zweite Gleichung ein:
3x - 4(-2/5x - 7/5) = 2
Verteilung:
3x + 8/5(x + 7) = 2
Jetzt befreie ich mich von dem Bruch, indem ich alles mit 5 multipliziere:
15x + 8x + 56 = 10
23x = -46
x = -2
Jetzt setze ich x in die erste Gleichung ein:
2(-2) + 5y = -7
-4 + 5y = -7
5y = -3
y = -3/5
Wenn du 2 und 5 vertauschst, kommst du zur Lösung: -21/10.
Hoffe das hilft.
Also soll ich subtrahieren um die 4z wegzubekommen? Oder addieren damit 8z rauskommt? Irgendwie verstehe ich nicht wann ich die Gleichungen subtrahieren oder addieren soll..