Flächeninhalt eines abgerundeten Rechtecks
Wie kann man den Flächeninhalt eines agberundeten Rechtecks berechnen? Bei einem Eckenradius von 2 mm hätte ich von der Rechtecksfläche noch (2 x 2 x 3,14= 12,56 mm2) abgezogen.
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Fast. Du ziehst vom vollen Rechteck erst einmal die vier Ecken komplett ab:
- 4*r^2
dann addierst Du die vier Viertelkreise wieder dazu
+ pi*r^2
Gesamtformel also: - (4-pi)*r^2
Ich würde es zum Kreis erweitern, den berechnen und dann die überflüssigen stellen abziehen
@ExFrustUser
Wenn die 4 Ecken einen Kreis ergeben, warum wird dann ein Quadrat abgezogen und kein Kreis?
Quadrat = 4x4 mm = 16 mm2 Kreis = 2 x 2 x 3,14 = 12,56 mm2
Wolfi1974
02.08.2013, 08:11
@Zeitausgleich
Den Kreis addierst Du ja wieder dazu. Deinem Rechteck fehlen ja nicht die Kreise, ihm fehlen die Ecken "außerhalb"
na ja, es ist ja eigentlich ein Kreis (Rechteck = 4 Ecken, je 1/4 Kreis, also 4 * 1/4 = 1). Stimmt natürlich. Abgezogen wird vom Rechteck - wie auch schon gesagt - ein Quadrat mit der Kantenlänge des Kreises (hier also 4 mm).