Mathe(Ähnlichkeit, Aufgabe...?)

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Du hast ein Rechteck mit den gegebenen Seitenlängen a und b - dazu kannst Du den Flächeninhalt F = a * b ausrechnen. Der Ähnlichkeitsfaktor gibt an, um wieviel die Seitenlängen gestreckt bzw. gestaucht werden, d.h. die neuen Seitenlängen haben dann die Längen a' = k * a und b' = k * b. Jetzt kannst Du auf zweierlei Weisen rechnen - entweder du berechnest den neuen Flächeninhalt, indem du die neuen Seitenlängen multiplizierst oder du überlegst dir, um welchen Faktor der Flächeninhalt sich verändert, wenn du die Seitenlängen mit dem Ä-Faktor multiplizierst, also entweder

F' = a' * b' = .... oder

F' = ?? * F.

  1. Berechne den Flächeninhalt des ursprünglichen Rechtecks und dann durch den Ähnlichkeitsfaktor daraus den Flächeninhalt des neuen Rechtecks.

  2. Berechne mit dem Ähnlichkeitsfaktor die neuen Seitenlängen und erst daraus den neuen Flächeninhalt

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