Flächenberechnung bei b) und c)?

Ich habe a) schon, jedoch weiß ich nicht wie man b) und c) berechnet.

Also wie man bei b) die Fläche unter der Parabel durch Integral, dazu Rechteck und Dreieck berechnet und c) verstehe ich nicht.

Answer 1

[AnonymerBengel]

Für die c) musst das Volumen des gesamten Deiches herausfinden, die Länge dessen ist ja in der Aufgabenstellung gegeben (500m).

Das Volumen dann in cm^3 angeben

Die Dichte des Materials ist 1,8g/cm^3

Hoffe das hilft dir weiter

Comments

[Schachpapa]

Das Volumen dann in cm^3 angeben

Angenehmerweise ist 1,8 g/cm³ = 1,8 kg/Liter = 1,8 t/m³

[Moin1754]

Also das was in b) herausgefunden habe und was mach ich dann? Du hast mir nur gesagt was in der Aufgabe angegeben ist.

[Elumania]

@Moin1754

Die gelbe Fläche mit 500m Länge multipliziert ist dein Volumen in m³.

Anschließend berechnest du wie schwer dieses Volumen ist bei 1,8 g/cm³.

Dann teilst du das durch 20t und hast die Anzahl der benötigten LKWs

Answer 2

[evtldocha]

Also bei a) habe ich (aber das hast Du ja schon)

$f\left(x\right)\ =\ \frac{5}{64}x^2+1$

Aufgabe b)

Parabel:

$\int_{_0}^{^8}\frac{5}{64}x^2+1\ dx\ =\ \frac{5}{64}\cdot\frac{1}{3}x^3+x\ |_{_0}^{^8}\ =\ \frac{64}{3}$

Rechteck: $A_R=2\cdot16=12\$

Quader rechts unten: $A_Q\ =\ 2\cdot1=2$

Dreieck: $A_D=\frac{1}{2}\cdot2\cdot\left(6-1\right)\ =\ 5$

Jetzt alle Flächen addieren (Und wenn der Lehrer sagt, dass das Ergebnis um 12 kleiner sei, dann frag ihn, warum dann in der Zeichnung der Sockel von 12*1 mit derselben Farbe eingefärbt ist, als der Rest darüber)

Aufgabe c)

Mit der in b) berechneten Querschnittsfläche kannst Du das benötigte Baumaterialvolumen berechnen und mit der angegebenen Dichte die Masse desselben

$m=ρ\cdot V=ρ\cdot A\cdot l=\ 1,8\cdot10^3\frac{kg}{m^3}\cdot(\frac{64}{3}+12+2+5)\ m^2\ \cdot\ 500m\$

Die Anzahl "n" der benötigten LKW Fahrten ist dann:

$n=\frac{m}{20\ \cdot10^3\ kg}$

(ggfs. Aufrunden auf ganze "n")

Comments

[Moin1754]

Jedoch muss es doch erst in Kubikcentimeter umgewandelt werden, aber wo?

[evtldocha]

@Moin1754

Wenn Du genau hinschaust, dann erkennst Du, dass ich die Dichte in kg/m³ umgewandelt habe. Hier in "g" und cm³ zu rechnen ist eher nicht sachgerecht.

[Moin1754]

Also 1,8 × 10^3 ×(64÷3​+64÷3+12+7) × 500m ist m und das muss in die Gleichung von n einsetzen?