Fläche ausrechnen Mathe?
Hallo weiß jemand wie man von dem gelben Teil (in der Mitte) die Fläche ausrechnen?
3 Antworten
Der Radius ist r = a/2
Der weiße Kreis ist πr²
Davon werden die Vierteilkreise links unten und rechts oben abgezogen, also hast du nur noch einen Halbkreis πr²/2.
Dann hast du aber zwei Ecken zuviel abgezogen. Bedeutet du musst über (a²-πr²)/4 den Flächeninhalt einer Ecke ausrechnen und zwei davon von dem Halbkreis subtrahieren.
Rechteck - 1Kreis - (Rechteck - Kreis der ganz reinpasst)/2
Stell Dir mal vor, das wäre ein Blatt Papier (oder nimm wirklich eines mit der Zeichnung). Jetzt schneide vom Mittelepunkt waagerecht nach links und senkrecht nach oben dieses Viertel aus und schneide anschließend entlang dem Kreisbogen die Ecke weg. Das Teil setzt Du links unten in die Ecke ein. Das gleiche machst Du - entsprechend spiegelverkehrt mit dem Teil rechts unten (rechts oben einsezten).
Dann sind zwei Viertel-Quadrate gelb, also die Hälfte des Quadrates a².
Oder sehe ich das falsch?