Farad = Sekunde : Ohm, kennt wer die herleitung/ den mathematischen beweis?
F=s/Ω ist eine formel die ich in meiner Berufschule regelmäßigen brauche, jedoch finde ich nirgendwo eine zufriedenstellende herleitung
4 Antworten
Da muss man sich nur die Definition der Kapazität anschauen.
Durch Versuche weiß man, dass die Ladung des Kondensators sich prop, zur Spannung verhält: Q~U. Als Proportionalfaktor wird "C" gewählt - praktisch die "Aufnahmefähigkeit" des Kondensators (seine "Kapazität").
Damit also: Q=C*U und deshalb C=Q/U mit Q in As (Ampere-Sekunden) und U in V.
Deshalb hat "C" die Einheit As/V=s/(V/A)=s/Ohm.
Dafür wird abkürzend dann F (Farad) genommen.
Farad ist ja Ladungsmenge pro Spannung, also Coulomb pro Volt
Jetzt von rechts nach links
s/Ohm = s/(V/A) = (As)/V = C/V = F
so wie das aussieht
wurde das Farad mit C/V definiert und über das Ersetzen von C und V durch ihre Definitionen zu s/Ohm geändert
Zwei Blicke auf Wikipedia reichen aus:
Der letzte Schritt benutzt folgendes:
Das kannst du in der ersten Gleichung in den vorletzten Schritt einsetzen.
