Fabian und Sandra befinden sich mit ihrem Rad auf einen Berg in 1240 m Höhe.?
Hallo, ich habe mal wieder ein Problem mir einer Mathe Aufgabe. Ich hoffe hier kann mir jmd helfen.
Fabian und Sandra befinden sich mit ihrem Rad auf einem Berg in 1240 m Höhe. Beide fahren von dort aus auf einer geradlinigen Straße bergab nach Hause. Die Straße, auf der Fabian fährt, hat einen Neigungswinkel von 16 Grad und das Haus von Fabian befindet sich in 982m Höhe. Die Straße ,auf der Sandra fährt, hat einen Neigungswinkel von 13 Grad und das Haus von Sandra befindet sich in 996 m Höhe.
Wer von beiden hat den längeren Weg vor sich?
6 Antworten
Zeichne die dazu passenden Dreiecke.
Wende Winkelsatz im rechtwinkligen Dreieck an.
Vergleiche die Lösungen
-> Antwort steht da
Zeichne einfach einmal einen Winkel von 13 Grad, einmal einen mit 16 Grad. Die zeichnest du so lange, bis sie 12,4cm hoch sind. Dann machst du ne Markierung bei dem. 16 Grad Winkel bei bei 9, 8cm, und bei dme anderen Winkel ne Markierung bei 9,96cm. Dann kannst du ausmessen welche Strecke länger idt
eine gerade Linie führt von unten nach oben durch Berg (bis zu Spitze)
der zu fahrende Weg ist die Linie gegenüber dem rechten Winkel
B ist die Bergspitze
A der Endpunkt der Fahrstrecke
Der zweite Fabian ist den Berg runtergefallen?
Abstand von 2 Punkten im Raum Betrag d=Wurzel(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²)
bei dir z-Komponente z=0
d=Wurzel((x2-x1)²+(y2-y1)²)
Die Straße ist eine Gerade der Form y=f(x)=m*x+b
Winkel zwischen der Geraden und der x-Achse tan(a)=Gk/Ak=m
1) zuerst eine Zeichnung machen
2) wir sehen da ein rechtwinkliges Dreieck tan(a)=Gk/Ak=h/x
h=1240-982=258 m Höhenunterschied
Ak=x=h/sin(a)=258 m/tan(16°)=899,75 m
nun haben wir 2 Punkte P1(0/1240) und P2(936,01/982)
Straßenlänge Betrag d=Wurzel((899,75-0)²+258²)=936 m
Selbe Rechnung mit Sandra und dann d vergleichen
Sizze machen! Verwende die Formel sinα= Gegenkathete ÷ Hypotenuse
Fabians Weg = (1240-982) / sin16°
Sandra: analog dazu
Stell Dir die beiden Wege als zwei Dreieck vor
zwei Gradzahlen hast Du... (rechter Winkel und jeweils Neigung der Straße)
und Höhen
- 1240-982
- 1240-996
Ich stehe grad aufm Schlauch und weiss nicht genau wie ich die Dreiecke zeichnen soll