Extremalproblem lösen?
a) Wie hoch ragt der Fisch aus dem Wasser heraus?
b) Die Schwanzflosse ist ein gleichseitiges Dreieck mit 2 m Seitenlänge. Wie lang ist er? c) Wie groß ist der Winkel y zwischen dem Rücken und der Schwanzflosse
Kann jemand helfen?
Danke im Voraus
Brauchst du nach 9 Monaten immer noch die Antwort?
nope, konnte es lösen und brauche es nicht mehr:)
2 Antworten
a) Ableiten
f(x) = 0,25 * x^0,5 * 9 - 0,25 * x^0,5 *x^1
=2,25 * x^0,5 - 0,25 * x^1,5
Diese Funktion ableiten.
Danach setzt du die Funktion = 0 und bestimmst x. Das ergibt die x-Stelle mit dem Hochpunkt.
a) Ableitung bilden:
f(x)= 0,25 * x hoch 0,5 * (9-x)
f(x) = 2,25 * x hoch 0,5 - 0,25 * x hoch 1,5
f'(x)= 1,125 *x hoch -0,5 - 0,375 * x hoch 0,5
Nullstelle suchen
--> 0,375 x hoch 0,5 = 1,125 / x hoch 0,5
0,375 x = 1,125
x=3
Einsetzen in Ausgangsformel
f(x)=0,25 * wurzel aus 3 * (9-3)
f(x)= 1,5 * Wurzel aus 3 = 2,598
b) Satz des Pythagoras:
1 hoch 2 + x hoch 2 = 2 hoch 2
x hoch 2 = 3
Die Flosse ist Wurzel aus 3 lang.
c) Winkel Schwanzflosse --> Da kannst du mit sin,cos, Tan arbeiten. Je nachdem, welche Seiten du nun nimmst zur Berechnung.
Winkel Fischkörper
Nullstelle der Normalen Funktion ist x =9
Einsetzen in die Ableitung
Steigung beträgt (-)0,75... dann Umrechnung in Grad und schwupps kannst du 180°- Winkel Flosse-Winkel Fisch berechnen
Kann sein, dass ich mich auch irgendwo verrechnet habe. Also nochmal prüfen.
Verstehe, aber wie kommt man auf die -0,25*x^0,5 *x^1 in der Ableitung?