Exponentielles Wachstum Textaufgabe?
Wie kann man da vorgehen? Ich verstehe nicht wie ich auch den alten Wert kommen kann.
Würde mich über Hilfe freuen.
3 Antworten
1) f(4)=15.000=b*a⁴ → b=15.000/a⁴
2) f(6)=11600=b*a⁶ → b=11600/a⁶
1) und 2) gleichgesetzt
15.000/a⁴=11600/a⁶
a⁶/a⁴=a^(6-4)=a²=11600/1500=0,77333..
a=Betrag Wurzel(0,77333)=0,8794
f(4)=15000=b*0,8794⁴ → b=15.000/0,8794⁴=25.081 €
Probe: f(4)=25.081*0,8794⁴=15.000 €
f(6)=25.081 €*0,8794⁶=11600 €
Hinweis:Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
Ausnahme:Man hat 3 Unbekannte und nur 2 Gleichungen.Beide Gleichungen nach einer Unbekannten umstellen und dann gleichsetzen.Wenn man Glück hat,dann heben sich 2 Unbekannte auf und man hat nur noch 1 Gleichung mit 1 Unbekannte,also lösbar
Moin,
Ich hoffe das hilft dir:
Erstens: Prozentsatz mit Hilfe des bereits genannten errechnen:
Der Prozentsatz ist also 0,88. Der Wert nimmt also pro Jahr um 22% ab.
Zweitens: Anfangswert berechnen
Lösung: Das Auto ist am Anfang 25.012,70 Euro wert.
Viele Grüße
MrDog
welche Punkte des Modells
y = a*e^(bx) sind dir gegeben ?
( 4 / 15000 )
( 6 / 11600 )
jetzt rechnen wie ich es dir in deiner anderen Frage gezeigt habe.
15000/(e^(4b)) = 11600/(e^(6b)).............b wird >>>>>
b = -0.12852
was einem jährlich Verlust von ca 12.8% entspricht
Aber wie hoch am Anfang ?
Dafür braucht man noch a
11600 = a*e^(-0.12852*6)
a = 25081.4
Weil Wert am Anfang x = 0 bedeutet
ist a auch die Antwort , denn
Wert = 25081.4 * e^(-0.12852*0)
= 25081.4 * e^0
= 25081.4 * 1
= 25081.4
MrDog hat auch einen Zielführenden Ansatz : Frage ist , ob ihr es so machen dürft .