Entladen eines Kondensator Physik?
Hallo ich möchte gerne wissen wie ich bei der folgenden Physik Aufgabe vorgehen muss, es geht um die Entladung eines Kondensators der in Reihe zu einem Schalter und Widerstand geschaltet wird.
Vielen Dank für eure Hilfe und Bemühungen
3 Antworten
Aufladen eines Kondensators
Uc=Uo*(1-e^(-t/T) mit T=R*C
ic=Uo/R*e^(-t/T) mit T=R*C
Uc=Spannung am Kondensator
R=Widerstand in Ohm
C=Kapazität des Kondensators in Coulomb
t=Zeit in s (Sekunden)
ic=Strom in A (Ampere)
Hinweis: Widerstand R und C liegen in Reihe (wie in deiner Zeichnung)
Endladen eines Kondensators
Uc=Uo*e^(-t/T) mit T=R*C
ic=-Uo/R*e^(-t/T)
UR=-Uo*e^(-t/T)
elektrische Leistung P=U*I und Ohmisches Gesetz U=R*I ergibt I=U/R
Leistung am Widerstand PR=UR²/R
Fjf100
Könntest du mir vielleicht auch noch mal erklären warum C hier in Coulumb anstatt Farad angeben ist
C=Kapazität des Kondensators in Coulomb
Die verrichtete Arbeit steigt mit jedem weiteren Ladungsträger, da die Spannung pro Ladungsträger steigt. Demnach gilt nicht W=Q*U.
Da die Spannung zur Anzahl der Ladungsträger Proportional steigt, entspricht die Fläche der Arbeit exakt der Helfte gegenüber dem Fall, dass die Spannung konstant wäre. Es gilt demnach: W=1/2Q*U
da die Anzahl der Ladungsträger von der Kapazität und der Spannung abhängig ist, ergibt sich für die gesamte verrichtete Arbeit eines Kondensators: W=1/2C*U
Da die verrichtete Arbeit gleich der Energieänderung ist, gilt für die im Plattenkondensator gespeicherte Feldenergie: E=1/2Q*U bzw für die gesamte Energie im Kondensator E=1/2C*U^2
Damit lässt sich die gesamte Energie berechnen, die im Kondensator gespeichert wird und beim Entladen am Widerstand in Wärme umgewandelt wird.
Die Leistung die am Widerstand verbraten wird, in dem Augenblick, indem der Schalter umgelegt wird, lässt sich folgender maßen berechnen:
Nachdem der Schalter umgelegt wurde, liegt die gesamte Kondensatorspannung UC=10V am Widerstand an. Man kann also sagen: UC=UR
nach dem ohmschen Gesetz I=U/R fließt nun ein Strom durch den Widerstand und da die Leistung das Produkt aus Spannung und Strom ist gilt hier für die folgende Formel: P=U*I
Das ist die Leistung die in dem Augenblick am Widerstand verbraten wird, indem der Schalter umgelegt wird.
Da wir es bei Aufgabe C mit sich verändernden Größen zu tun haben können wir folgendes sagen:
Beim Entladen des Kondensators sinkt die Spannung am Kondensator und damit auch die Spannung am Widerstand, denn UC=UR. Wenn die Spannung sinkt und der Widerstandswert konstant bleibt, was an einem ohmischen Widerstand der Fall ist, sinkt damit auch der Strom und damit auch die Leistung.
In einem Kondensator nehmen Strom und Spannung exponentiell ab. Somit nimmt auch die Leistung Exponentiell ab. Demnach gilt folgende Formel für die Leistungsänderung pro Zeit:
(Leistung in Abhängigkeit der Zeit) P(t)=P0*e^-t/Tau
Warum Tau? Tau ist die Zeitkonstante die sagt, wie lange der Kondensator braucht bis der Kondensator sich entladen hat. Tau errechnet sich durch die Multiplikation vom Widerstand und die Kapazität. Praktisch wird gesagt, dass der Kondensator nach 5*Tau vollständig geladen bzw. entladen ist.
Für d musst du im Prinzip nur noch die Zeitkonstante Tau berechnen: Tau=R*C und bis der Kondensator vollständig entladen ist, muss die Zeitkonstante Tau mit 5 Multipliziert sein also t=5*Tau und du hast die Lade bzw. Entladezeit.
a). Da muss es eine Formel für die Energie im Kondensator geben.
Glaube: E = 1/2 C * U^2
b) P = U * I
I = U / R
P = U^2 / R
Also 100/1000 = 0.1 Watt oder 100mW
Danke für die schnelle Antwort
Wenn ich dann einsetze habe ich 50.000 raus aber ich weiß nicht genau welche Einheit das sein muss
Normalerweise ist die Energie in Joule
Ja, das ist ein Mist mit den Joule, warte mal ich muss mal schauen
1000uF = 1000 * 10^-6 F
= 1 * 10 ^-3 F = 0.001F
1 Joule = 1 Ws also 1 * V * A * s
1 Farad = 1As/V
EKondensator = 1/2 * C * U^2
= 0.5 * 0.001 F * 100 V^2
= 0.005 F * 100 V^2
= 0.5 F * V^2
= 0.5 As/V * V * V
= 0.5 As * V
= 0.5 * V * A * s
= 0.5 Joule
Hätte noch mal eine Frage dazu, hab das jetzt mal nachgerechnet aber komme nicht auf dasselbe Ergebnis wenn ich die Zehnerpotenzen verwende
Also
E=1/2*10^-3F*100V komme da immer auf 0,5 J
Wenn ich mit 0.001F rechne komme ich auf dein Ergebnis
Danke für die schnelle Antwort