Energieerhaltungssatz Mechanik?
Hallo Leute ich habe dieses Beispiel als Übungsbeispiel bekommen und habe auch schon die Lösungen aber leider komme ich nicht ich nicht auf den Richtigen Rechenweg kann mir bitte jemand helfen.
Lösungen sind: a) 11,7m/s
b) 46,5m
2 Antworten
Hallo, die a war einwenig kompliziert, aber habe einen guten Ansatz gefunden.
Zunächst definiert man die Energieerhaltung, Diese Gesamtenenergie, also die Potentiellen Energie wandelt sich in die Kinetische- und Reibungsenegie.
Ich nehme den Reibungskoeffizent mue und ersetze in mit u, da ich kein mue auf meiner Tastatur habe.
Mgh=1/2mv²+mg*u * cos(alpha)*s
Vereinfachen
gh= 1/2v² + g*u*cos(alpha)*s
Nun ist s und cos(alpha) noch nicht bekannt.
Um s zu bekommen, können wir den Satz des Pythagoras nehmen, also
A²+h²=s²
wurzel(a²+h²)=s.
Nun um cos(alpha)= a/s zu bekommen müssen wir einfach die Länge a durch s teilen.
Vereinfacht:
gh=0,5v²+gu*(wurzel(a²+h²)) * (a/wurzel(a²+h²).
Da wir nun alle gesuchten Werte haben, musst du nur noch die Werte einsetzen und solltest dann auf 11,71 m/s kommen.
Ergänzend zu b
Du musst die Kinetische Energie mit der Reibungsenergie gleichsetzen.
Cos(alpha) kann hierbei vernachlässigt werden, da die Normalkraft gleich der Gewichtskraft ist.
0,5mv²=mgu*s
Nun einfach nach s umformen.
0,5v²/gu=s
gh=0,5v²+gu*(wurzel(a²+h²)) * (a/wurzel(a²+h²). hier bei bin ich mir nicht sicher was ich für das v einsetzten soll
Nun, für v musst du nichts einsetzen, sondern nach v umformen.
In der Aufgabenstellung wird nach der Geschwindigkeit v gesucht, deshalb kannst du zurzeit auch noch nicht wissen, was man da einsetzen musst ;D
achso eigentlich e klar (mein Fehler) ich hab mir nur einweing schwer getan weil ich viele begriffe anders bezeichne, aber danke für die rasche antwort
Eine Nacht darüber geschlafen und es hat doch funktioniert dankeschön
Das freut mich, ich habe dir zudem als eine andere Antwort die Unformung nach der Geschwindigkeit v hingeschrieben.
gh=1/2v²+gu*(wurzel(a²+h²)) * (a/wurzel(a²+h²). | Man subtrahiere
gu* (wurzel(a²+h²)) * (a/wurzel(a²+h²).
gh=1/2v²+gu*(wurzel(a²+h²)) * (a/wurzel(a²+h²). | Man multipliziere 2
2gh - 2gu*(wurzel(a²+h²)) * (a/wurzel(a²+h²)=v² | Man nimmt die Wurzel
Wurzel (2 gh - gu*(wurzel(a²+h²)) * (a/wurzel(a²+h²)) = v
Werte einsetzen und man sollte eigentlich auf 11,71 m/s kommen.
Be: sorry habe es ausversehen als Antwort hingeschrieben
WOW.. ich bin dir sehr dankbar das du dir Arbeit gemacht hast und dieses Beispiel gelöst hast.
Danke sehr