Energieerhaltungssatz Berechnung?
Hey ich habe mal wieder eine Physik frage. Und zwar verstehe ich folgende Aufgabe nicht (3.1.4) unten seht ihr auch die lösung. Da steht in der Aufgabe doch wann ist Espan gleich Ekin. Aber warum ist Eges =Espan bzw ist Eges sozusagen E kin. Also ich verstehe generell einfsch nicht warum man das so berechnet und ich bin dankbar für alle Antworten! 😊
1 Antwort
Aber warum ist Eges =Espan bzw ist Eges sozusagen E kin.
Steht das da? Eges = Espan trifft jedenfalls nur an den beiden Umkehrpunkten zu, und nur beim Nulldurchgang trifft Eges = Ekin zu.
Gefragt ist nach der Auslenkung s, bei der Espan = Ekin ist. Die handgeschriebene Lösung geht anscheinend von dieser richtigen Schlußfolgerung aus: Wenn bei diesem s beide Teilenergien gleich groß sind, dann ist jede von ihnen halb so groß wie Eges und wie ihr Maximalwert, und das heißt: Dann ist Espan...
(1/2)·D·s^2
...nur halb so groß ist wie der Maximalwert von Espan bei der Maximalauslenkung ŝ ("s-Dach")...
(1/2)·D·ŝ^2
...so daß man sagen kann:
(1/2)·D·ŝ^2 = 2·(1/2)·D·s^2
Daraus folgt die gesuchte Lösung:
s = √(1/2)·ŝ
Auf die gleiche Lösung kommt man auch, wenn man die Zeitfunktionen für Espan und Ekin gleichsetzt, die sich nur durch die Faktoren sin(ω)^2 und cos(ω)^2 unterscheiden, und für sin(ω)^2 = cos(ω)^2 die Lösung ω = π/4 = 45° findet, so daß sin(ω) = cos(ω) = √(1/2) ist.
Hier ist diese Darstellung mit Zeitfunktionen beschrieben: https://www.simplexy.de/physik-klasse-11/federpendel/energie-eines-federpendels.php
(Nachtrag: Ich habe den Absatz "Gefragt..." noch ein bißchen umformuliert, damit er hoffentlich verständlicher wird.)