Physik: Energieerhaltungssatz Zitat?

Kann mir jemand erklären, warum diese Aussage wahr ist? Ich verstehe das nicht.

“Doppelte Energiegeschwindigkeit erreicht man durch ein Vervierfachen der Fallhöhe.“ (bei einem Pfeil zum Beispiel)

Dankeschön:))

Comments

[zalto]

Sollte das nicht "Endgeschwindigkeit" statt "Energiegeschwindigkeit" heißen?

[Olivia299]

doch stimmt du hast recht, ich habe mich verschrieben 😬

Answer 1

[HUMILEIN]

Es wurde schon richtig erklärt aber ganz formal würde man es so ausdrücken:

Es gilt Energieerhaltung, also:

$E_{kin}=E_{pot}$ Jetzt sagen wir, dass E_pot = 4*m*g*h ist, weil wir annehmen, dass h=4h ist

$\frac{1}{2}m\cdot v^2=4\cdot m\cdot g\cdot h$ Das lösen wir nach v auf:

$v=\sqrt{2gh}$ Vergleiche das Ergebnis, wenn man man nicht gesagt hätte, dass h=4h ist:

$v=\sqrt{gh}$ Also ist die Geschwindigkeit doppelt bzw. zweimal so groß.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physikstudent

Comments

[Olivia299]

Aber kommt wenn man die Formel im dritten Schritt auflöst, nicht die Wurzel aus 8*g*h raus? Weil man ja mal zwei rechnen muss damit das 1/2 weggeht, oder habe ich da jetzt irgendwie einen Denkfehler?😂

Answer 2

[Bartosz11]

Stimmt.

Beim freien Fall wird die potentielle Energie (m*g*h) in kinetische Energie (1/2 m v²) 1:1 umgewandelt. Das heißt, du kannst die beiden Formeln gleichsetzen.

$m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$ nach v auflösen, Masse kürzt sich raus

$v=\sqrt{2\cdot g\cdot h}$ g ist die Schwerebeschleunigung = 9,81 m/s²

Wenn du für h 1 einsetzt, ist v = 4,43 m/s

Wenn du für h 4 einsetzt, ist v = 8,86 m/s

Answer 3

[Peppie85]

die gravitation ist eine quadratische formel. hier auf der erde haben wir bedingt durch das gewicht des planeten eine gravitationskonstante von 9,81 m/s²

lg, anna