Eine Parabelförmige Tordurchfahrt ist 8Meter hoch und 4Meter breit Wie lautet die Gleichung die den Torbogen beschreibt , Wie muss ich rechnen?
6 Antworten
Dass die Gleichung der Parabel f(x) = -2x² + 8 ist, weißt Du inzwischen.
Passt der Wagen durch das Tor? Bei 8 m Höhe ist man vllt. geneint, sehr schnell NATÜRLICH zu sagen. Doch der Torbogen ist ja nur 4 m breit, der Wagen hat 3,50 m Breite. (Wer baut so einen merkwürdigen Torbogen???)
Nehmen wir mal an, der Wagen fährt genau in der Mitte - das würde ich jedenfalls, wenns knapp wird, machen.
Zeichne das mal in Deine Skizze mit ein.
Wie hoch ist der Torbogen an de beiden äußeren Stellen, also bei x = -1,75 bzw. x = 1,75?
Der Rest ist klar, denke ich.
Kann nicht sein; die Nullstellen der Parabel sind ja bei ±2, und mehr als zwei Nullstellen kann eine quadratische Parabel nicht haben.
Wie kommst Du darauf?
y = ax² + b
dann (0;8) und (2;0) einsetzen,
a und b berechnen.
f(x) =a(x-2)(x+2)
f(0) = 8, also a= -2
Du kannst dir doch überlegen, dass der Boden die x-Achse darstellt und die Symmetrie zur y-Achse gegeben ist. Dann kannst du den y-Achsenabschnitt bei 8 setzen und die Nullstellen +2 -2 einsetzen.
Habe ein Koordinatensystem gezeichnet mit einer Parabel die die Punkte
X=0
y=8
X=-2. y=0
X=2. Y=0
Richtig ?
Ich habe 1.88 Meter herausgekriegt
Gleichung : -2*1.75² +8
Y=0