Eine Stelle, an der eine Funktion unstetig ist, wird auch als Sprungstelle bezeichnet.

Wie der Name schon sagt, "springt" der Graph hier von einem Wert zu einem gänzlich anderen.

Mathematisch ausgedrückt, handet es sich um eie Sprungstelle, wenn die Grenzwerte an ebendiese von allen (beiden) Seiten nicht übereinstimmen.

Grafisch lässt sich ein Versetzen des Graphen erkennen. Bildlich gesprochen, muss man den Stift absetzen, um die Funktion zu zeichnen, sofern es sich nicht um eine Definitionslücke handelt.

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Wäre ich an deiner Stelle, würde ich vielleicht eine Art selbstgebauten Platinenrechner mit Transistoren ect. löten, der die Funktionsweise eines modernen PC-Systems schön veranschaulicht. Vielleicht lässt sich auch ein kleines Programm drauf schreiben, das eine automatisierte Regelung vollführt.

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Für die Richtungsableitung nach dem Vektor â gilt:

dq/dâ = grad(q) * â/||â||

In deinem Fall wäre â = (0, 2, -1)^T, also der Vektor vom Punkt P zum Ursprung. Damit gilt [mit der Annahme q = sin((x+y)/y*z))]:

dq/dâ = [cos((x+y)/(y*z))/(y*z), cos((x+y)/(y*z))*((x*z)/(y²*z²)), -cos((x+y)/(y*z))*(x+y)/(y*z²)]^T * (0, 2/sqrt(5), -1/sqrt(5))^T =

= [-cos(-1)/2, 0, -cos(-1)]^T * (0, 2/sqrt(5), -1/sqrt(5))^T = cos(-1)/sqrt(5) =

= cos(1)/sqrt(5)

Um einen Vektor â zu finden, für den die Richtungsableitung maximal wird, kann man die Cauchy-Schwarz'sche Ungleichung verwenden:

||dq/dâ|| = ||grad(q) * â|| ≤ ||grad(q)|| * ||â||. Dieses Skalarprodukt ist am größten, wenn beide Vektoren in die gleiche Richtung zeigen. 
Damit ist ja â = grad(q)/||grad(q)||, bzw. bei dir: â * sqrt(5) = [-1, 0, -2]^T

Nebenbei heißt das für die Richtungsableitung:

dq/dâ = grad(q) * grad(q)/||grad(q)|| = ||grad(q)||

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Ja richtig, sie haben größere Radien. Da in der Hülle eine größere Elektronenzahl bei gleicher Protonenzahl vorhanden ist, verringert sich die Anziehungskraft auf die einzelnen Elektronen. Die Elektronendichte wird geringer und das Volumen größer.

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Mit einem Studium wärst du als Friseur völlig überqualifiziert. In diesem Beruf ist es wichtig, praktische Erfahrung zu sammeln, die du dir am besten durch eine intensive Ausbildung aneignest.

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Bei einer Gleichverteilung haben alle Ereignisse die gleiche Wahrscheinlichkeit (Bzw. die Wahrscheinlichkeitsdichte ist konstant). Ein Zufallsexperiment ist binomialverteilt, wenn nur zwei Ereignisse betrachtet werden, die sich allerdings in ihrer Wahrscheinlichkeit unterscheiden.

Dein Beispiel ist beides, gleich- und binomialverteilt.

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Hey, die Noten sind in Ordnung. Die Realschule ist so eine Sache. Da ist es i.d.R. schwierig, sich zum Lernen zu motivieren, weil die Inhalte sehr allgemein gefasst sind..

Wichtig ist, dass du Lust auf das hast, was du möchtest. Als medizinischer Fachangestellter wirst du vermutlich eher Inhalte lernen, die dich auch interessieren. Außerdem steigt meiner Erfahrung nach die Leistungsbereitschaft, je älter man wird.

Also viel Glück bei deinen Zielen und Plänen! Alles Gute!

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Bei einem fairen Spiel gilt die Gleichung:

P(gelb) * (1,0€-0,1€) + P(schwarz) * (-0,1€) = 0,0€

Da das Verhältnis errechnet werden soll, stellst du entsprechend um:

P(gelb)/P(schwarz) = -(-0,1€)/(1,0€-0,1€)=1/9

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Schrecklich.

In der Pause hat ein damaliger Bekannter einen Joint gebaut, den wir gemeinsam geraucht haben. Anschließend hatte ich Religionsunterricht, wobei wir zu meinem Unvergnügen einen Gesprächskreis gebildet haben.

So paranoid, wie man dabei werden kann, wurde ich auch... Ich hatte die ganze Zeit das Gefühl, dass die anderen mich anäugen und verurteilen.. Als ich etwas zum Gespräch beitragen musste, habe ich nervös und irritiert irgendeinen Mist erzählt, dabei hatte ich Angst, dass ich auffliege.

Ich habe schon mit einem Gespräch nach der Stunde gerechnet, meine Sorge hat sich aber nicht bestätigt.

Das war wirklich alles andere als angenehm! ...

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Die große Gefahr, die vom Transhumanismus ausgeht, ist die Unkenntnis vor den Konsequenzen. In dem Maße, wie wir uns diese Techologisierung vorstellen, ist der Sprung auch zu groß, klar dass die Menschen davor zunächst abgeschreckt sind.

Wenn der Fortschritt langsam und stetig vonstatten geht und die Auswirkungen ausreichend studiert werden, sehe ich kein so großes Problem darin, wie Fukuyama.

Im Gegenteil. Ich finde sogar, dass die Menschen dadurch erstaunlich große Vorteile durch diese Technologie gewinnen kann, die sie auch unmittelbar brauchen wird, wenn sie weiter bestehen möchte!

Wichtig in dieser Entwicklung ist eine starke Kopplung an den ethischen und sozialen Fortschritt. Nur wenn die Menschen lernen, sich an gewisse Regeln zu halten und die richtigen Entscheidungen zu treffen, wird es möglich sein, mit der Macht umgehen zu können, die sie bald in den Händen halten werden.

Der technologische Fortschritt kann auch dazu genutzt werden, um das Persönlichkeitsprofil der Menschen zu optimieren. Die Menschlichkeit darf aber durch den Einsatz solcher Verfahren nicht zerstört werden. Uns muss allerdings der ausgeprägte Egoismus genommen werden, der in uns steckt, erst dann können wir uns auf eine Verbesserung der Lebensqualität aller konzentrieren. Es muss immer ein Mittelmaß gefunden werden, eine Regulierung. Das hört sich jetzt möglicherweise etwas bedrohlich an, da dies ja unmittelbar auf Kosten der Freiheit des Menschen geschehen muss.

Aber auch heute gibt es tolerierte Maßnahmen des Freiheitsentzuges. Gefängnisse, geschlossene psychiatrische Einrichtungen... Beides Instanzen, die dazu dienen, außer Kontrolle geratene Menschen vor schlimmen Handlungen zu bewahren. Möglicherweise muss eines Tages die ganze Welt vor schlimmen Handlungen bewahrt werden. Allerdings nicht im Millieu eines Gefängnisses. Die Sicherheit sollte eher im intrinsischen Verlangen des Menschen nach dem Guten liegen. Möglicherweise gelingt es uns eines Tages, das Geheimnis unseres Bewusstseins zu lüften und die Prozesse des Denkens so zu verändern, dass es das Böse, destruktive Verhaltensmuster, einfach nicht mehr gibt.

Ziel der menschlichen Entwicklung sollte es sein, eine Welt zu erschaffen, die für möglichst viele Individuen eine größtmögliche Zufriedenheit gewährleistet. Je mehr Macht und Kontrolle der Mensch besitzt, desto näher kann er diesem Ziel kommen. Mehr Macht birgt aber auch größere Gefahren, vor allem auf dem moralischen Niveau, auf dem sich der Mensch akuell noch befindet. Es bleibt nur zu hoffen, dass sich der Sinn für das Kollektiv und die Möglichkeiten, die dem einzelnen, wie auch der Gesamtheit des Lebens offen stehen, in Waage halten...

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Ich bin 22 und fühle mich schon zu alt! Dank meinem ungesunden Lebensstil habe ich das Gefühl, meinen Körper ziemlich ausgelaugt zu haben. Das Sprichwort "Man ist nur so alt, wie man sich fühlt" hört sich zwar kitschig an, aber ich halte es für durchaus passend.

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Nach Huygen gilt: sin(alpha1)/c1=sin(alpha2)/c2

Wobei alpha1 der Einfallswinkel, also der Winkel zwischen einfallender Strahlung und dem Lot der Oberfläche ist und alpha2 der Brechwinkel zwischen Lot und gebrochener Strahlung ist.

Den Brechwinkel errechnest du somit durch sin(alpha1)*c2/c1

Wenn von konstruieren die Rede ist, denke ich, dass du eine Skizze anfertigen musst, in die du den Strahlenverlauf eintragen musst. Ich denke, das sollte kein Problem sein, wenn du die beiden Winkel gegeben hast.

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Mach dir die Ergebnismenge klar. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Welche Möglichkeiten erfüllen geforderte Eigenschaft, welche nicht?

In diesem Fall ist es außerdem sehr wichtig zu wissen, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses gleich Eins minus der Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses ist.

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