Ein Würfel wird 3xmal geworfen. C: ”die Augensumme der drei Würfe ist ungerade”.Wieso ist 108/216 Ergebnis .Wie kommt man schnell darauf Komme nicht darauf?

Es gibt insgesamt 6³=216 Möglichkeiten, 3 Würfel zu werfen. Um eine ungerade Summe zu erhalten, müssen entweder alle 3 ungerade sein oder zwei gerade und einer ungerade. alle drei ungerade ergibt 3³=27 Möglichkeiten, jeweils zwei gerade und einer ungerade nochmal 3 * 3³=81 Möglichkeiten, zusammen also 108 Möglichkeiten und damit eine Wahrscheinlichkeit von 108/216.

Man kann es auch ahnen. Denn immer, wenn (in welchen Zusammenstellungen auch immer) die Hälfte aller Zahlen bzw. Möglichkeiten getroffen werden, kommt auch als Wahrscheinlichkeit 1/2 heraus.
Aber wenn man es positiv rechnet wie Willy, das ist schon besser.

Insgesammt gibt es 6³ Möglichkeiten. Nach dem zweiten Würfeln ist das Ergebnis entweder gerade oder ungerade (gleiche Wahrscheinlichkeit). Beim dritten Wurf gibt es drei Möglichkeiten um dieses durch eine ungerade Zahl zu ändern und drei um dieses beizubehalten. Somit ist ein ungerades Ergebnis nach drei Würfen genauso wahrscheinlich wie ein Gerades. 108 jeweils

Hallo,

ungerade wird die Augenzahl nur dann, wenn entweder einmal eine ungerade Zahl bei den drei Würfen dabei ist oder dreimal.

Es gibt insgesamt 2³=8 Kombinationen bei diesen drei Würfen, wie die geraden und die ungeraden verteilt sind.

Eine davon ist u-u-u, die drei anderen sind u-g-g; g-u-g und g-g-u. Zusammen sind das vier von acht gleich 1/2 oder eben 108/216.

Alles Gute und ein frohes Weihnachtsfest,

Willy