Ein Würfel hat ein Volumen von 216cm3. Berechne den Oberflächeninhalt?
Wie berechnet man das?
11 Antworten
Come on. Kopf einschalten.
Zuerst überlegst du dir wie sich das Volumen eines Würfels berechnet. Dazu gibt's eine Formel.
Die löst du dann nach der einzig anderen variable auf und setzt diese in die Formel zur Fläche eines Quadrats. Anschließend nur noch überlegen wie viele solche Quadratflächen ein Würfel hat.
Die Seiten (Kanten) eines Würfels sind alle gleich lang.
Deswegen kannst du auch die Seitenlänge(n) direkt berechnen, wenn du das Volumen hast. Damit ist es dann ganz einfach, den Oberflächeninhalt zu berechnen.
V = 216cm³
Wenn du jetzt die 3. Wurzel aus 216 ziehst, bekommen wir die Seitenlänge:
a = 6
Denn 6³ = 216.
Nun berechnest du den Oberflächeninhalt.
Ein Würfel hat 6 gleich große Seiten. Eine Seite davon hat den Flächeninhalt
A = a²
Da der Würfel 6 Seiten hat, musst du 6 mal die Fläche berechnen. Demnach rechnen wir:
A = 6*a²
A = 6*6
A = 36cm²
Das ist der Oberflächeninhalt des Würfels.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Ein klassischer Fehler von mir.
Vielen Dank für deinen Hinweis! :))
a = 6cm
A =6*a²
A = 6 * 6²
A = 6 * 32
A = 192cm²
So wäre es richtig! :)
1. Mal dir einen Würfel auf.
2. Überleg dir, wie man aus der Volumenangabe die Seitenlänge ausrechnet.
3. Überleg dir, wie man aus der Seitenlänge die Fläche einer Seite ausrechnet.
4. Rechne die Fläche einer Seite "mal 6", weil ein Würfel ja 6 gleiche Seiten hat.
LG
MCX
Eine Linie ist x
Eine quadratische Fläche ist x²
Ein Würfel ist x³
Wenn man von ²√(x²) auf x kommt, wie könnte man dann auf x bei x³ bzw bei dir 216cm³ kommen...
1) Volumsformel nach a auflösen und berechnen.
2) a in die Oberflächenformel einsetzen.
3) Aus der Tatsache, dass dir der Wert, der herauskommt, bekannt vorkommt, keine falschen Schlüsse ziehen!
da hat sich ein fehler eingeschlichen;) du hast für a^2 6 eingesetzt a ist aber 6 und a^2 somit 36 das ergebnis lautet also A = 6×6^2 = 6×36 = 216 er wert des oberflächeninhalts entspricht also genau dem wert des volumens