E Funktion Ableitung?

Kann mir jemand bitte bei der Ableitung folgender Funktion helfen (mit Lösungsweg)? Vielen Dank!

Answer 1

[evtldocha]

Wenn Du einen Rechenweg vorgekaut haben willst, dann wirf Deinen Funktionsterm als "2/(e^(2x)+1)" in das Eingabefeld von https://www.ableitungsrechner.net/, klick auf "Los!" und dann nach ein paar Sekunden auf

Ansonsten reicht die Quotientenregel in Verbindung mit der Kettenregel für:

$f'\left(x\right)=\frac{0-2\cdot2e^{2x}}{\left(e^{2x}+1\right)^2}=-\frac{4e^{2x}}{\left(e^{2x}+1\right)^2}$

Answer 2

[Elumania]

Gelb. Die innere Ableitung der Klammer.

Pink: Faktorregel. Faktoren können vorgezogen werden.

Der grüne Term wird mit der Kettenregel abgeleitet.

Answer 3

[derBrathahn]

Du kannst das ganze ja auch schreiben als:

2*(e^2x+1)^-1

du hast hier somit die Kettenregel anzuwenden. Innere Funktion ist e^2x+1 (g(x)) äußere ist 2*x^-1 (f(x))

die kettenregel lautet ja

(f(g(x))‘ = f‘(g(x))*g‘(x)

also: f(g(x))‘=(2*(e^2x+1)^-2)*(2e^2x)

oder als Bruch:

4e^2x/(e^2x+1)^2)

Answer 4

[verreisterNutzer]

f(x)=e^2x also f‘(x)=2e^2x denn e^x bleibt immer gleich beim ableiten

Bspw.

f(x)=10e^2x, f‘(x)=20e^2x

Comments

[verreisterNutzer]

Die 1 fällt weg und die 2 ebenfalls, weshalb 2e^2x deine Ableitung sein wird

[verreisterNutzer]

@verreisterNutzer

stimmt nicht

Answer 5

[gotik]

Geht wohl in der Form 2*(e^2x+1)^(-1) einfacher.