E-Funktion - Ich verstehe einen Schritt bei einer beispiel-Kurvendisskussion nicht!?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

4 Antworten

siehe Mathematik-Formelbuch Potenzgesetze

y= - 10 * e^-2x + 2 * e^-0,5x =0 dividiert durch 2 ergibt y= - 5 e^-2x + e^-0,5x=0

e^-0,5x = 5 * e^-2x dividiert durch e^-0,5x ergibt ,e^-0,5x / e^-2x =5

e^2x * e^-0,5x = 5 Beispiel y= 1/2 = 1 * 2^-1

e^1,5x = 5 siehe Potenzgesetze

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

f´(x)= -10*e^(-2x) + 2e^(-0,5x) = 0

--> 2e^(-0,5x) = 10*e^(-2x) --> Logarithmus und Log-gesetze --> ln(2) + (-0.5x) = ln(10) +(-2x) --> Umstellen --> -0.5x + 2x = ln(10) - ln(2) --> Log.gesetz --> 1.5x = ln(5) --> e hoch --> e^(1.5x) = 5

Siehst du? gar nicht schwer :)

dann 10e^(-2x) = 2e^(-0,5x) I durch 2 und durch e^(-2x)

dann 5 = e^(-0,5 + 2)

dann 5 = e^(1,5x)

Vielen Dank! :-) Das wollte ich wissen!!

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