Höhepunkt einer Funktion berechnen?
Hallo ihr Lieben, ich habe ein Problem bei einer Funktion, da ich nicht verstehe, wie mein Mathelehrer da vorgegangen ist:
0,5x^3 - 4,5x^2 + 12x -9H(2|1) T(4|-1) f' = 1,5x^2 -9x +12 =0 f'(2) = 1,5 • 4 - 18 + 12 = 0f'' (2) = 3•2 - 9 = -3
Wie kommt man auf Ableitung 1 und 2 und was muss man einsetzten?
1 Antwort
also die 1. ableitung ist n* x ^n-1 (n = der exponent) und die 2. ableitung einfach die 1.Ableitung ableiten hochpunkte bzw tiefpunkte bekommst du raus wenn du die 1. Abl. =0 setzt also f´(x)= 1,5x^2-9x+12=0 wenn du das raus hast müsste x= 2 und x= 4 rauskommen. dann setzt du diese x-werte in der normalen funktion ein also f(2) = 0,5 * 2^3 - 4,5 * 2^2 + 12* 2 - 9 = 1 und f(-1) = ... = -1 und das sind dann die y-werte zu den x werten. dann setzt du in die 2. ableitung die x-werte nochmal ein um zu schauen ob es sich um einen hoch punkt oder um einen tiefpunkt handelt also f´´(2) = -3 => hochpunkt ( bei negativen werten is es ein Hochpunkt) und f´´(4) = 3 => tiefpunkt (bei positiven werten ist es ein tiefpunkt ) also hat man die punkte H(2|1) und T(4|-1)
ich hoffe ich konnte dir helfen ;)